插入排序(Insertion Sort)是一种简单直观的排序算法。
通过构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。
插入排序在实现上,在从后向前的扫描过程中,需要把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。
即:
先将前两个排序
再将前三个排序
前四个
…
一直到最末尾
算法1:
def insertion_sort(list): n = len(list) for i in range(1,n): for j in range(i,0,-1): if list[j] < list[j-1]: list[j],list[j-1] = list[j-1],list[j] else: break return list
算法2:
def insertion_sort(arr): """插入排序""" # 第一层for表示循环插入的遍数 for i in range(1, len(arr)): # 设置当前需要插入的元素 current = arr[i] # 与当前元素比较的比较元素 pre_index = i - 1 while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current: # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移 arr[pre_index + 1] = arr[pre_index] # 往前选择下一个比较元素 pre_index -= 1 # 当比较元素小于当前元素,则将当前元素插入在 其后面 arr[pre_index + 1] = current return arr insertion_sort([11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]) # 返回结果[11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]
三、特点
插入排序的适用场景:一个新元素需要插入到一组已经是有序的数组中,或者是一组基本有序的数组排序。
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- 比较性:排序时元素之间需要比较,所以为比较排序
- 稳定性:从代码我们可以看出只有比较元素大于当前元素,比较元素才会往后移动,所以相同元素是不会改变相对顺序
- 时间复杂度:插入排序同样需要两次循坏一个一个比较,故时间复杂度也为O(n^2)
- 空间复杂度:只需要常数个辅助单元,所以空间复杂度也为O(1)
- 记忆方法:想象成在书架中插书:先找到相应位置,将后面的书往后推,再将书插入