p2657 windy数

传送门

分析

首先这是一个询问一段区间内的个数的问题，所以我们可以用差分的思想用sum(R)-sum(L-1)。然后我们考虑如何求出sum(n)，我们用dp[i][j][k][t]表示考虑到第i位，最后一个数是j，是否已经小于n和是否已经考虑完前导零。至于转移和一般的套路一样，详见代码。注意最后记得考虑n自己。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
long long a[20],dp[20][11][2][2];
inline long long go(long long n){
      if(!n)return 0;
      long long m=n,i,j,k,cnt=0;
      long long h=10,lo=1;
      while(1){
          if(m<h&&m>=lo)break;
          h*=10,lo*=10;
      }
      while(lo){
          a[++cnt]=m/lo;
          m%=lo;
          lo/=10;
      }
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      dp[0][0][0][0]=1;
      a[0]=0;
      for(i=1;i<=cnt;i++){
          for(j=0;j<=a[i];j++){
            k=a[i-1];
            if(abs(j-k)>=2){
              if(j<a[i])dp[i][j][1][1]+=dp[i-1][k][0][1];
                else dp[i][j][0][1]+=dp[i-1][k][0][1];
            }
            if(!k){
              if(j<a[i]&&j)dp[i][j][1][1]+=dp[i-1][0][0][0];
                else if(j<a[i]&&!j)dp[i][j][1][0]+=dp[i-1][0][0][0];
                else if(!j)dp[i][j][0][0]+=dp[i-1][0][0][0];
                else dp[i][j][0][1]+=dp[i-1][0][0][0];
            }
          }
          for(j=0;j<=9;j++){
            for(k=0;k<=9;k++){
              if(abs(j-k)>=2){
                dp[i][j][1][1]+=dp[i-1][k][1][1];
              }
            if(!k){
                if(j)dp[i][j][1][1]+=dp[i-1][k][1][0];
                  else dp[i][j][1][0]+=dp[i-1][k][1][0];
              }
            }
          }
      }
      long long ans=dp[cnt][a[cnt]][0][1];
      for(i=0;i<=9;i++)
        ans+=dp[cnt][i][1][1];
      return ans;
}
int main(){
      long long a,b;
      scanf("%lld%lld",&a,&b);
      cout<<go(b)-go(a-1)<<endl;
      return 0;
}