【算法】投票算法

【适用场景】

给定一个无序数组，有n个元素，找出其中的一个多数元素，多数元素出现的次数大于⌊ n/2 ⌋，注意数组中也可能不存在多数元素。
注意：多数元素n>2，即投票的某个元素超过半数。

【算法思路理解】

采用的是 “支持票” 和 “反对票” 抵扣的思路。

1.A表示支持票，B表示反对票
采用A、B互相抵扣，最终剩余的类型就是投票结果（大于半数）

2.但实际用到的投票算法中，一般不止“支持票”、“反对票”两种形态。如下：

• 大于半数的元素A，和其他元素两两抵扣后，剩余的元素一定是A
  
• 但，实际的投票算法中，初始我们是不A是“大于半数元素”，无法按照上图进行A 和 other抵扣。
  反而采用的是如下 按照 顺序逐个抵扣的方式：
  
  其中C和D抵扣的这种方式，知会导致算法抵扣后最终剩余的“大于半数元素”A更多，不会导致“大于半数元素”统计错误。

【注】：

• 一定是“大于半数元素场景”；
• 对于统计序列中数量最多元素、但是最大元素“不多于半数”场景不适用，如下：
  

【算法实现】

需要记录两个信息：

• candidate：记录抵扣后，剩余的元素
• count：记录抵扣后，剩余的元素数量，初始为0

【样例】：求众数
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例：
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

代码参考:

public class MaxNumElement {
    public Integer getMaxNumElement(Integer[] array) {
        Integer element = -1;
        Integer count = 0;

        for (int i =0; i<array.length; i++) {
            if (count > 0) {
                if (element != array[i]) {
                    count--;
                } else {
                    count++;
                }
            } else {
                element = array[i];
                count++;
            }
        }

        return element;
    }
}

【扩展】

当然，也可不采用投票算法的方式:

1. 序列排序。
2. 中间元素一定是求的“大于半数元素”