• 题解【LOJ2007】「SCOI2015」国旗计划


    题面

    考虑如果是一条链怎么做。

    其实很简单,按照左端点排序,贪心地能选就选即可。

    原题是环,那么断环成链即可。

    发现每一次暴力跳会 TLE,于是考虑用倍增优化。

    (f_{i,j}) 表示从第 (i) 个区间开始选 (2^j) 个区间最远覆盖到哪里。

    转移直接倍增即可。

    注意算答案时要加上首尾两个区间。

    #include <bits/stdc++.h>
    #define DEBUG fprintf(stderr, "Passing [%s] line %d
    ", __FUNCTION__, __LINE__)
    #define File(x) freopen(x".in","r",stdin); freopen(x".out","w",stdout)
    
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    typedef pair <int, int> PII;
    typedef pair <int, PII> PIII;
    
    template <typename T>
    inline T gi()
    {
    	T f = 1, x = 0; char c = getchar();
    	while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') f = -1; c = getchar();}
    	while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    	return f * x;
    }
    
    const int INF = 0x3f3f3f3f, N = 200003, M = N << 1;
    
    int n, m;
    int f[23][M];
    int tot, ans[N];
    struct Node {int l, r, id;} a[M];
    
    inline bool cmp(Node x, Node y) {return x.l < y.l;}
    
    int main()
    {
    //	File("");
    	n = gi <int> (), m = gi <int> ();
    	for (int i = 1; i <= n; i+=1)
    	{
    		int l = gi <int> (), r = gi <int> ();
    		if (l <= r) a[++tot] = {l, r, i}, a[++tot] = {l + m, r + m, i + n};
    		else a[++tot] = {l, r + m, i}, a[++tot] = {l + m, m + m, i + n};
    	}
    	sort(a + 1, a + 1 + tot, cmp);
    	int now = 1;
    	for (int i = 1; i <= tot; i+=1)
    	{
    		while (now < tot && a[now + 1].l <= a[i].r) ++now;
    		f[0][i] = now;
    	}
    	for (int j = 1; j <= 21; j+=1)
    		for (int i = 1; i <= tot; i+=1)
    			f[j][i] = f[j - 1][f[j - 1][i]];
    	for (int i = 1; i <= n; i+=1)
    	{
    		int res = 2, now = i;
    		for (int j = 21; j >= 0; j-=1)
    			if (f[j][now] && a[f[j][now]].r < a[i].l + m)
    				res += (1ll << j), now = f[j][now];
    		ans[a[i].id] = res;
    	}
    	for (int i = 1; i <= n; i+=1) printf("%d ", ans[i]);
    	return 0;
    }
    
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