在概率中离散分布律是精确到每个点的概率，分布函数则是某个范围的概率；对应的参数估计，有点估计，还有区间估计；觉得概率一直在围绕点和区间来做文章。
分布函数首先他表示的是一个范围的概率；这个和离散变量的分布律有本质差别，因为离散变量是可穷举的，所以很多时候人们关心的某个样本发生的概率；
但是尤其是在连续变量领域，人们很多时候更关心的取值的某个范围内概率，于是这里就引出了 分布函数，分布函数就是解决这个问题的。分布函数其实是一个门面，真正在运算起作用的是概率密度函数，是对于分布函数的在某个范围的微积分函数，注意，这个微积分函数是一个范围微积分，负无穷到x；那么当我们在关心某个范围的时候，只要指定积分范围即可。
我们讲的正态分布以及（a, b）分布，都是基于密度函数来讲的。