- 题目描述:
-
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 输入:
-
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=70)。
- 输出:
-
对应每个测试案例,
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 样例输入:
-
5
- 样例输出:
-
8
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递推公式:f(n)=f(n-1)+f(n-2) ,n>2; f(1)=1,f(2)=2;海涛:第一次跳的时候就有两种不同的选择:一是第一次只跳1级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即为f(n-1);另外一种选择是第一次跳2级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即为f(n-2)。因此n级台阶时的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+(f-2)。
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递归方法:
动态规划:
变态跳法:
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- 题目描述:
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一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 输入:
-
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=70)。
- 输出:
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对应每个测试案例,
输出该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
- 样例输入:
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5
- 样例输出:
-
8
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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
using namespace std;
const int N=51;
long long val[N];
long long f(const int n){
if(n==1)
return 1;
else if(n==2)
return 2;
else{
int i;
long long sum=0;
for(i=n-1;i>=1;i--){
if(val[i]==0)
val[i]=f(i);
sum+=val[i];
}
return sum+1;
}
}
int main()
{
int n;
memset(val,0,sizeof(val));
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
printf("%lld
",f(n));
}
return 0;
}