UVa679 小球下落(树)

UVa679 小球下落(树)

题目大意

小球从一棵所有叶子深度相同的二叉树的顶点开始向下落，树开始所有节点都为0。若小球落到节点为0的则往左落，否则向右落。并且小球会改变它经过的节点，0变1，1变0。给定树的深度D和球的个数I，问第I个小球会最终落到哪个叶子节点。

题意容易理解，紫书上给了一个模拟的做法,但这样会超时。后面的想法我觉得很巧妙。

每个小球都会落入根节点，第一个小球一定是向左，第二个向右，所以只看小球编号的奇偶性就可以知道它最终是落在哪一棵子树中。对于进入左子树的小球，通过判断其奇偶性也可以判断它会继续向左还是向右。依此类推，直到小球落到叶子上。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n && n != -1)
    {
        while(n--)
        {
            int D,I;///D为叶子深度，I为小球个数
            cin>>D>>I;
            int deep = 1;
            int ans = 1;
            while(true)
            {
                deep++;
                if(I%2)///第一个进入
                {
                    ans *= 2;///向左走
                    I = (I + 1)/2;
                }else{///第二个进入
                    ans = ans*2 + 1;
                    I = I/2;
                }
                if(deep == D)///到达叶子节点
                    {
                        cout<<ans<<endl;
                        break;
                    }
            }
        }
    }

    return 0;
}