题意：ZJiaQ希望把木人桩摆在自家的那个由1*1的地砖铺成的1*n的院子里。由于ZJiaQ是个强迫症，所以他要把一个木人桩正好摆在一个地砖上，由于木人桩手比较长，所以两个木人桩之间地砖必须大于等于两个，现在ZJiaQ想知道在至少摆放一个木人桩的情况下，有多少种摆法。
思路：题意类似于“要求找到所有满足这样要求的二进制的数：（1）不能出现101 （2）不能出现11 （3）不能为0”。
问题是可以降低规模的，也就是也可以递推，假设cnt[i][0]表示第i位放0的所有可能数，cnt[i][1]表示第i位放1的所有可能数，递推式如下：
（1）cnt[i][0]=cnt[i-1][0]+cnt[i-1][1];
（2）cnt[i][1]=cnt[i-2][0]+1;
而答案就是cnt[n][0]+cnt[n][1]。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 #include <deque> 5 #include <cmath> 6 #include <cstring> 7 #include <iostream> 8 #include <algorithm> 9 #define INF 0x7f7f7f7f 10 #define pii pair<int,int> 11 #define LL long long 12 using namespace std; 13 const int N=65; 14 LL cnt[N][3]; 15 LL ans[N]; 16 17 void pre_cal() 18 { 19 memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); 20 cnt[1][0]=0; 21 cnt[1][1]=1; 22 23 cnt[2][0]=1; 24 cnt[2][1]=1; 25 26 ans[1]=1; 27 ans[2]=2; 28 29 for(int i=3; i<N; i++) 30 { 31 cnt[i][0]=cnt[i-1][0]+cnt[i-1][1]; 32 cnt[i][1]=cnt[i-2][0]+1; 33 ans[i]=cnt[i][0]+cnt[i][1]; 34 } 35 } 36 37 int main() 38 { 39 freopen("input.txt", "r", stdin); 40 pre_cal(); 41 int n; 42 while(cin>>n) 43 { 44 cout<<ans[n]<<endl; 45 } 46 return 0; 47 }
另一种方法是，穷举一下所有可能，打出60个答案，直接用数组保存，速度杠杠的。