poj3020(Antenna Placement)

题目地址：Antenna Placement

题目大意：

    给你一个图里面包含“o”和“*”，*表示需要天线覆盖的区域，已知天线每次最多可以覆盖相邻的两哥*。问最少需要几个*。

解题思路：

    利用二分匹配，这里不是一个集合向另一个集合的定点建图，而是由一个*点的位置向四周有*的位置建图。因为一般的二分匹配是单向边，而这个图建的是双向边

所以找到的最大匹配需要除以2.  

最少需要天线的个数： 最大匹配数/2+未匹配数 而未匹配数＝*的总数－匹配数/2×2＝*的总数－匹配数 所以答案是*的总数－最大匹配数/2。

代码：

/*两个代码：一个是输入建图匹配的时候上下左右寻找。一个是先利用*的上下左右建图。*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
//#include <map>
#include <set>
using namespace std;
/***************************************/
#define ll long long
#define int64 __int64
/***************************************/
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double eps = 1e-8;
const double PIE=acos(-1.0);
const int d1x[]= {-1,1,0,0};
const int d1y[]= {0,0,-1,1};
const int d2x[]= {0,-1,0,1};
const int d2y[]= {1,0,-1,0};
const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
/***************************************/
void openfile()
{
    freopen("data.in","rb",stdin);
    freopen("data.out","wb",stdout);
}
/**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/
#define MAXN 505
int nx,ny;
int G[MAXN][MAXN];
int cx[MAXN][MAXN],cy[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN][MAXN];
int path(int x1,int y1)
{
    int i;
    int x,y;
    for(i=0; i<4; i++)
    {
        x=x1+d1x[i];
        y=y1+d1y[i];
        if (G[x][y]&&!vis[x][y])
        {
            vis[x][y]=-1;
            if (cy[x][y]==-1||path(cx[x][y],cy[x][y]))
            {
                cx[x][y]=x1;
                cy[x][y]=y1;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int MaxMatch()
{
    int cnt=0;
    memset(cx,-1,sizeof(cx));
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    int i,j;
    for(i=0; i<nx; i++)
        for(j=0; j<ny; j++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if (G[i][j]==1)
                cnt+=path(i,j);
        }
    return cnt;
}
int main()
{
    int cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        //  int m;
        scanf("%d%d",&nx,&ny);
        int i,j;
        int x,y;
        int min=0;
        int sum=0;
        char c;
        memset(G,0,sizeof(G));
        getchar();
        for(i=0; i<nx; i++)
        {
            for(j=0; j<ny; j++)
            {
                scanf("%c",&c);
                if (c=='*')
                {
                    G[i][j]=1;
                    sum++;
                }
            }
            getchar();
        }
        min+=MaxMatch();
        min=sum-min/2;
        printf("%d
",min);
    }
    return 0;
}
/*********************************************/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
/***************************************/
typedef vector<int> VI;
typedef vector<char> VC;
typedef vector<string> VS;
typedef set<int> SI;
typedef set<string> SS;
typedef map<int ,int> MII;
typedef map<string,int> MSI;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<PII> VII;
typedef vector<VI > VVI;
/***************************************/
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define all(x)    (x).begin(), (x).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define ll long long
#define int64 __int64
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define LL(x) ((x)<<1)
#define RR(x) ((x)<<1|1)
#define ri(x) scanf("%d",&x)
#define rii(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define rd(x) scanf("%lf",&x)
#define rdd(x,y) scanf("%lf%lf",&x,&y)
#define rs(x) scanf("%s",x)
#define pi(x) printf("%d",x)
#define pin(x) printf("%d
",x)
#define ps(x) printf("%s",x)
#define pn()  printf("
")
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<(b);i++)
#define repu(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repd(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define repc(i,a,c) for(int i=(a);(c);i++)
/***************************************/
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double eps = 1e-8;
const double PIE=acos(-1.0);
const int dx[]= {0,1,0,-1};
const int dy[]= {1,0,-1,0};
const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
/***************************************/
void openfile()
{
    freopen("data.in","rb",stdin);
    freopen("data.out","wb",stdout);
}
/**********************The End OF The Template*****************/

const int N = 410;
char edge[45][15];
int h,w;
vector<int>graph[N];
int mx[N],my[N],vis[N];

void init()
{
    rep(i,0,N)
        graph[i].clear();
    clr(mx,-1);
    clr(my,-1);
}

int dfs(int u)
{
    rep(i,0,(int)graph[u].size())
    {
        int v=graph[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(my[v]==-1||dfs(my[v]))
            {
                my[v]=u;
                mx[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungray()
{
    int cnt=0;
    rep(i,0,w*h)
    {
        if(mx[i]==-1)
        {
            clr(vis,0);
            if(dfs(i)) cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int T;
    ri(T);
    while(T--)
    {
        init();
        rii(h,w);
        rep(i,0,h)
            rs(edge[i]);
        int ans=0;
        rep(i,0,h)
        {
            rep(j,0,w)
            {
                if(edge[i][j]=='*')
                {
                    ans++;
                    int x=i*w+j;
                    rep(k,0,4)
                    {
                        int newx=i+dx[k];
                        int newy=j+dy[k];
                        if(newx>=0&&newx<h&&newy>=0&&newy<w&&edge[newx][newy]=='*')
                        {
                            int y=newx*w+newy;
                            graph[x].push_back(y);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        //pin(hungray()/2);
        printf("%d
",ans-hungray()/2);
    }
    return 0;
}