构造专题

当时做的时候感觉快要搞出来了的 但是最后还是没有

向鱼骨一样错开，比如
111110 000001
100000 111111
111110 000001
100000 111111
111110 000001

首先这样能保证合并之后全图都是0 考虑如果该点强制是1 那么该点是0的矩阵就变成1就好 这个1可以和上一行或者下一行相连

这个构造属实巧妙 奇偶交错 这样保证在改变一个矩阵的情况下一定不会改变另一矩阵

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=700;
char c[maxn][maxn];
char a[maxn][maxn];
char b[maxn][maxn];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	char ch=getchar(); 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cin>>c[i][j];
		}
		ch=getchar(); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int ans=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(i==1||i==n||j==1||j==m)
			{
				a[i][j]='1';
				continue;
			}
			if(c[i][j]=='1')
			{
				ans++;
				a[i][j]='1';
			} 
				
		}
		
		if(ans&&i%2==1)
		{
			for(int j=2;j<m;j++)
				a[i][j]='1';
		}
		else 
		{
			for(int j=2;j<m;j++)
			if(a[i][j]!='1')
				a[i][j]='0';
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(c[i][j]=='1')b[i][j]='1';
			else if(a[i][j]=='1')b[i][j]='0';
			else b[i][j]='1';
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cout<<a[i][j];
		} 
		cout<<endl;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			cout<<b[i][j];
		} 
		cout<<endl;
	}
}

题目大意：

给你k个方案数，让你构树

每个点有白色和黑色

并且如果树上有个点是黑色的那么它的子树也是黑色的

给出符合要求有k中方案的树

首先观察规律

一个点的方案数=（它所有的子树方案数的累乘+1）

然后如果是没有子树的点那么它的方案数就是2

一般构造就是分奇偶性的 ！！！！！

如果是目前方案数是奇数

我们就拆成两个子树，方案数就变一半了

因为有一个子树是单独一个点，而该点的方案数就是2

对另一个子树再进行相同操作

如果目前方案数是偶数的

我们就让他连上一个点，让他变成奇数，这时候方案数-1

（因为子树就一个嘛，子树累乘+1就是方案数）

注意边界情况 因为每次是奇数的时候我们在已经设置了两个节点 (一个节点是2 另一个节点是一个子树的根)

如果剩下k=2了 那么就不再需要加了 如果k=3 就只需要再加一个节点

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
pair<int,int>a[100010];
int ans=0;
int cnt=1;
int main()
{
    long long k=0;
    cin>>k;
    while(k){
        if(k==2)break;
        if(k==3){
            a[++ans]={cnt,cnt+1};
            cnt++;
            break;
        }
        if(k&1){
            a[++ans]={cnt,cnt+1};
            a[++ans]={cnt,cnt+2};
            cnt+=2;
            k=k/2;
            continue;
        }
        a[++ans]={cnt,cnt+1};
        cnt++;
        k--;
    }
    cout<<cnt<<endl;
    for(int i=1;i<=ans;i++){
        cout<<a[i].first<<' '<<a[i].second<<endl;
    }
    return 0;
}