bzoj2618 [Cqoi2006]凸多边形（半平面+S）

Description

逆时针给出n个凸多边形的顶点坐标，求它们交的面积。例如n=2时，两个凸多边形如下图：

则相交部分的面积为5.233。

Input
第一行有一个整数n，表示凸多边形的个数，以下依次描述各个多边形。第i个多边形的第一行包含一个整数mi，表示多边形的边数，以下mi行每行两个整数，逆时针给出各个顶点的坐标。

Output
输出文件仅包含一个实数，表示相交部分的面积，保留三位小数。

Sample Input
2
6
-2 0
-1 -2
1 -2
2 0
1 2
-1 2
4
0 -3
1 -1
2 2
-1 0

Sample Output
5.233

HINT
100%的数据满足：2<=n<=10，3<=mi<=50，每维坐标为[-1000,1000]内的整数

分析：
半平面交
一开始偷懒，在第一个多边形上切割
结果就悲剧的WA了
（虽然不知道为什么）

我就设置了一个初始平面
之后把每个多边形变成n条直线，在平面上切割，就Ale

tip

这个OLE，多半是因为输出格式不对

getline的操作很迷，老是记不住，现推又麻烦

void getline(node x,node y)
{
    a=y.y-x.y;
    b=x.x-y.x;
    c=x.y*y.x-x.x*y.y;
}

在切割的时候到底是<=还是>=还是对着样例调一调好了

启示：

不能偷懒

练就扎实的基本功

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll double

using namespace std;

const int N=1000;
const ll eps=1e-10;
struct node{
    ll x,y;
    node (ll xx=0,ll yy=0){
        x=xx;y=yy;
    } 
};
node po[N],p[N],q[N];
ll a,b,c;
int n,mm,m;

int dcmp(ll x)
{
    if (fabs(x)<eps) return 0;
    else if (x>0) return 1;
    else return -1;
}

node operator +(const node &a,const node &b){return node(a.x+b.x,a.y+b.y);}
node operator -(const node &a,const node &b){return node(a.x-b.x,a.y-b.y);}
node operator *(const node &a,const ll &b){return node(a.x*b,a.y*b);}
node operator /(const node &a,const ll &b){return node(a.x/b,a.y/b);}

ll Cross(node a,node b){return a.x*b.y-a.y*b.x;}
ll Dot(node a,node b){return a.x*b.x+a.y*b.y;}

void getline(node x,node y)
{
    a=y.y-x.y;
    b=x.x-y.x;
    c=x.y*y.x-x.x*y.y;
}

node insert(node x,node y)
{
    node ans;
    ll u=fabs(a*x.x+b*x.y+c);
    ll v=fabs(a*y.x+b*y.y+c);
    ans.x=(u*y.x+v*x.x)/(u+v);
    ans.y=(u*y.y+v*x.y)/(u+v);
    return ans;
}

void cut()
{
    int cnt=0;
    for (int i=1;i<=mm;i++)  //mm
    {
        if (dcmp(a*p[i].x+b*p[i].y+c)<=0) q[++cnt]=p[i];
        else {
            if (dcmp(a*p[i-1].x+b*p[i-1].y+c)<0) q[++cnt]=insert(p[i-1],p[i]);
            if (dcmp(a*p[i+1].x+b*p[i+1].y+c)<0) q[++cnt]=insert(p[i],p[i+1]);
        }
    }
    for (int i=1;i<=cnt;i++) p[i]=q[i];
    p[0]=p[cnt]; p[cnt+1]=p[1];
    mm=cnt;
}

void doit()
{
    po[0]=po[m]; po[m+1]=po[1];
    for (int i=1;i<=m;i++)   //<=m
    {
        getline(po[i],po[i+1]);
        cut();
    }
}

ll SS()
{
    ll ans=0;
    for (int i=0;i<=mm;i++)
        ans+=Cross(p[i]-p[0],p[i+1]-p[0]);
    return fabs(ans)/2;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    p[1].x=-1e10; p[1].y=-1e10;
    p[2].x=1e10; p[2].y=-1e10;
    p[3].x=1e10; p[3].y=1e10;
    p[4].x=-1e10; p[4].y=1e10;
    mm=4; p[mm+1]=p[1]; p[0]=p[mm];
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&m);
        for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%lf%lf",&po[j].x,&po[j].y);
        doit();
    }
    printf("%0.3lf",SS());
    return 0;
}