2744: [HEOI2012]朋友圈
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Description
在很久很久以前，曾经有两个国家和睦相处，无忧无虑的生活着。一年一度的评比大会开始了，作为和平的两国，一个朋友圈数量最多的永远都是最值得他人的尊敬，所以现在就是需要你求朋友圈的最大数目。
两个国家看成是AB两国，现在是两个国家的描述：
1. A国：每个人都有一个友善值，当两个A国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=1，
那么这两个人都是朋友，否则不是；
2. B国：每个人都有一个友善值，当两个B国人的友善值a、b，如果a xor b mod 2=0
或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；
3. A、B两国之间的人也有可能是朋友，数据中将会给出A、B之间“朋友”的情况。
4. 在AB两国，朋友圈的定义：一个朋友圈集合S，满足
S∈A∪ B ，对于所有的i，j∈ S ，i 和 j 是朋友
由于落后的古代，没有电脑这个也就成了每年最大的难题，而你能帮他们求出最大朋 友圈的人数吗？
Input
第一行t<=6,表示输入数据总数。
接下来t个数据：
第一行输入三个整数A,B,M，表示A国人数、B国人数、AB两国之间是朋友的对数；第二行A个数ai，表示A国第i个人的友善值；第三行B个数bi，表示B国第j个人的友善值；
第4——3+M行，每行两个整数（i，j），表示第i个A国人和第j个B国人是朋友。
Output
输出t行，每行，输出一个整数，表示最大朋友圈的数目。
Sample Input
2 4 7
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4
1 2
2 6 5 4
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
2 4
Sample Output
5
【样例说明】
最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。
【样例说明】
最大朋友圈包含A国第1、2人和B国第1、2、3人。
HINT
【数据范围】
两类数据
第一类：|A|<=200 |B| <= 200
第二类：|A| <= 10 |B| <= 3000
Source
纠结了一上午……
第一次听说一个叫反图的东西。
反图就是把原图连的边去掉，原图不连的边连上。
我们可以看出，题目要求的是一个图的最大团，那么就等价于求反图的最大独立集。
我们再看一遍题目。
A国：如果a xor b mod 2=1，那么这两个人都是朋友，否则不是；
也就是说奇数与偶数之间为朋友，而在反图中，A国部分就被划分为两部分，奇数部分是一个团，偶数部分是一个团。也就是说A国最多只能选出2个人（或者是1个，0个）。
再看看B国。
如果a xor b mod 2=0，或者 (a or b)化成二进制有奇数个1，那么两个人是朋友，否则不是朋友；也就是说，反图中的奇数间没有边相连，偶数间没有边相连，奇数与偶数间如果不满足“ (a or b)化成二进制有奇数个1”，那么就有边相连。于是二分图产生了。
我们要求的是这个二分图的最大独立集，用B的总数减去二分图最大匹配（可以用匈牙利或者网络流）。
等等……好像把A国给无视了（QAQ）。
因为A国最多只能选出两个人，那我们就枚举就好了，枚举0个人，1个人，2个人（2个人要满足这俩人在反图中没有边相连，也就是说他俩是朋友），枚举出这些点之后，我们计算一下加入的俩点对B国中哪些点会产生影响，即不是朋友。直接去掉就好了。
至此仅剩一个问题了：每次枚举重建图会妥妥TLE啊。
时间戳就好了。
膜POPOQQQ大爷。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #define N 3010 using namespace std; int head[N],cnt; int A,B,M,ans,T1,T2; int a[N],b[N]; bool map[N][N]; int res[N],sta[N],ban[N],tim[N]; int next[N*N>>2],list[N*N>>2]; inline int read() { int a=0,f=1; char c=getchar(); while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1; c=getchar();} while (c>='0'&&c<='9') {a=a*10+c-'0'; c=getchar();} return a*f; } inline void insert(int x,int y) { next[++cnt]=head[x]; head[x]=cnt; list[cnt]=y; } inline int count(int x) { int re=0; while (x) x-=x&-x,++re; return re; } bool hungary(int x) { if (ban[x]==T1) return false; for (int i=head[x];i;i=next[i]) if (ban[list[i]]!=T1&&sta[list[i]]!=T2) { sta[list[i]]=T2; if (tim[list[i]]!=T1||!res[list[i]]||hungary(res[list[i]])) { tim[list[i]]=T1; res[list[i]]=x; return 1; } } return 0; } inline int maxset(int x=0,int y=0) { int re=0; ++T1; for (int i=1;i<=B;i++) if (map[x][i]||map[y][i]) ban[i]=T1,++re; for (int i=1;i<=B;i++) if (b[i]&1) { ++T2; if (hungary(i)) ++re; } return B-re; } int main() { int p,q; A=read(); B=read(); M=read(); memset(map,1,sizeof(map)); for (int i=1;i<=A;i++) a[i]=read(); for (int i=1;i<=B;i++) b[i]=read(); for (int i=1;i<=M;i++) p=read(),q=read(),map[p][q]=0; for (int i=1;i<=B;i++) if (b[i]&1) for (int j=1;j<=B;j++) if (~b[j]&1) if (~count(b[i]|b[j])&1) insert(i,j); for (int i=1;i<=B;i++) map[0][i]=0; ans=maxset(); for (int i=1;i<=A;i++) ans=max(maxset(i)+1,ans); for (int i=1;i<=A;i++) if (a[i]&1) for (int j=1;j<=A;j++) if (~a[j]&1) ans=max(maxset(i,j)+2,ans); printf("%d ",ans); }