异或运算（2014西安网络赛H题）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5014

题意：给出范围N，给出0-N的一个排列a。让你求出另外一个排列b，使 t = a1 ^ b1 + a2 ^ b2 + ...+an ^ bn（^表示异或）最大。并求出最大的t。

思路：首先，我们要注意到的是，一定存在解，且解不唯一。同时，因为是异或操作，要想得到最大值，我们必须让ai,bi对应的二进制表示，0和1错开，这样才不会使值减少。

          这样，我们要构造出错开的0和1的二进制表达即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=100100;
long long a[maxn],ans[maxn];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        long long maxnum,xornum;
        long long masnum=0;
        for(int i=n;i>=0;i--)
            if(ans[i]==-1)
        {
            long long x=log2(i)+1;
            maxnum=(1<<x)-1;
            xornum=maxnum^i;
            if(ans[xornum]==-1)
            {
                ans[i]=xornum;
                ans[xornum]=i;
                masnum+=2*maxnum;
            }
        }
        printf("%I64d
",masnum);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            printf("%I64d ",ans[a[i]]);
        printf("
");
    }
    return 0;
}