A
=w=
B
计数题,枚举A、C,算B、D的个数,注意减去重复的
我当时是f[1][n]->f[2][n]->f[3][n]->f[4][n]递推的
C
题意:长为n的字符串仅由'2' '3'组成,有m次交换机会,每次交换相邻的两个位置,求最终可以有多少个"233"子串(n<=100,m<=50)
分析:dp
首先明确的是,交换只可能交换相邻的2、3
考虑最终的状态,肯定是一些2,在这些2中间有若干个3,这些2的相对位置和刚开始的字符串相同
f[i][j][k]表示第i个2,所在新字符串位置是j,用了k次交换,带来的最大233串个数
那么很明显f[i][j][k]=max(f[i-1][j'][k]+(j-j'>=3)) (j==p[i])
f[i][j][k]=max(f[i-1][j'][k-abs(p[i]-j)]+(j-j'>=3)) (j!=p[i])
这样复杂度是O(n^3 * m)的
其实仔细分析,对于上一个2,我们需要记录的并不是上一个2和这一个2之间3的确切个数,我们只关心上一个2和这一个2之间的3的个数是0、1或者大于等于2 这三种情况
因为233、2333、23333对答案的贡献是一样的
那么这样就应该有O(n^2 * m)的做法
考虑将所有2单独挑出来,将所有3单独挑出来,那么最后的结果就是2和3的归并
f[i][j][k][0..2]表示用了i个2,用了j个3,用了k次交换,对应状态是0、1、2情况下最多233子串个数
t=0表示此时最后一个2后面有足够的3(>=2)
t=1表示此时最后一个2后面没有3
t=2表示此时最后一个2后面有1个3
通过这个进行转移
D
待补