题意
给定一张图，对于每条边给出一个运算符((&,|,otimes))和一个值(c(0 le c le 1))。问能否通过给每个点赋上一个值。使得每条边通过指定的运算都能得到指定的值。
思路
(2-sat)问题，需要注意的是当两数(&)起来为(1)时。必须全部为(1)，所以就从每个点的(0)向(1)连边。同理，当两数(|)起来为(0)时，必须全部为(0)，所以就从每个点的(1)向(0)连边。
代码
/*
* @Author: wxyww
* @Date: 2019-04-27 16:42:24
* @Last Modified time: 2019-04-27 17:09:58
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3000 + 10,M = 5000000 + 100;
ll read() {
ll x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9') {
if(c=='-') f=-1;
c=getchar();
}
while(c>='0'&&c<='9') {
x=x*10+c-'0';
c=getchar();
}
return x*f;
}
struct node {
int v,nxt;
}e[M];
int head[N],ejs;
void add(int u,int v) {
e[++ejs].v = v;e[ejs].nxt = head[u];head[u] = ejs;
}
char s[5];
int sta[N],dfn[N],top,coljs,cnt,vis[N],low[N],col[N];
void tarjan(int u) {
dfn[u] = low[u] = ++cnt;
sta[++top] = u;
vis[u] = 1;
for(int i = head[u];i;i = e[i].nxt) {
int v = e[i].v;
if(!dfn[v]) {
tarjan(v);
low[u] = min(low[u],low[v]);
}
else if(vis[v]) low[u] = min(low[u],low[v]);
}
if(low[u] == dfn[u]) {
++coljs;
do {
int x = sta[top--];
col[x] = coljs;
vis[x] = 0;
}while(sta[top + 1] != u);
}
}
int main() {
int n = read(),m = read();
for(int i = 1;i <= m;++i) {
int u = read() + 1,v = read() + 1,w = read();
scanf("%s",s + 1);
if(s[1] == 'O') {
if(w) add(u,v + n),add(v,u + n);
else add(u + n,u),add(v + n,v);
}
else if(s[1] == 'X') {
if(w) add(u,v + n),add(u + n,v),add(v + n,u),add(v,u + n);
else add(u,v),add(u + n,v + n),add(v,u),add(v + n,u + n);
}
else {
if(w) add(u,u + n),add(v,v + n);
else add(u + n,v),add(v + n,u);
}
}
for(int i = 1;i <= n + n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i = 1;i <= n;++i) {
if(col[i] == col[i + n]) {
puts("NO");return 0;
}
}
puts("YES");
return 0;
}