[NOIP2001]统计单词个数

P1026 统计单词个数

题目描述

给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。

单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。

要求输出最大的个数。

输入输出格式

输入格式：

每组的第一行有二个正整数(p，k)

p表示字串的行数;

k表示分为k个部分。

接下来的p行，每行均有20个字符。

再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)

接下来的s行，每行均有一个单词。

输出格式：

一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

输入输出样例

输入样例#1：

1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab

输出样例#1：

7

说明

this/isabookyoua/reaoh

用两次dp， 一次预处理出i到j的单词数， 第二次dp[i][j]代表到第i个， 分割成j份的最大单词数， 跑一下区间dp。

在预处理i到j单词数的时候， 枚举当前字符i， 看以i开头， 在s中有没有单词与它匹配， 寻找的时候， 可以find出pos的值， 但传参的时候要带着结束时的j， 判断一下单词在不在区间中。

方程

if(judge(i, j))
    w[i][j] = w[i + 1][j] + 1;
   else
    w[i][j] = w[i + 1][j];

第二步

方程：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[l][j - 1] + w[l + 1][i]);

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#define F(i, l, r) for(int i = l; i <= r; ++i)
#define D(i, l, r) for(int i = l; i >= r; --i)

using namespace std;

int w[201][201], dp[201][41];
int p, k, len, q;
string s;
string Wr[7];

void Dp()
{
    F(i, 1, k)
        dp[i][i] = dp[i - 1][i - 1] + w[i][i];
    F(i, 1, len)
        dp[i][1] = w[1][i];
    F(i, 1, len)
        for(int j = 2; j <= k && j < i; ++j)
            F(l, j, i - 1)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[l][j - 1] + w[l + 1][i]);
}

bool judge(int x, int end) {
    F(i, 1, q) {
        int pos = s.find(Wr[i], x);
        if(pos == x && Wr[i].length() <= end - x + 1)
            return 1;
    }
    return 0;
}

void Input() {
    cin >> p >> k;
    F(i, 1, p) {
        string ss;
        cin >> ss;
        s = s + ss;        
    }
    cin >> q;
    len = s.length();
    s = " " + s;
    F(i, 1, q)
        cin >> Wr[i];
}

void Word() {
    D(j, len, 1)
        D(i, j, 1)
            if(judge(i, j))
                w[i][j] = w[i + 1][j] + 1;
            else
                w[i][j] = w[i + 1][j];
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    Input();
    Word();
    Dp();
    cout << dp[len][k];
    return 0;
}