第二十九个知识点：什么是UF-CMA数字签名的定义？
第16篇博客给出了DSA，Schnoor和RSA-FDH签名方案的细节，但是签名方案是什么？它应该保证什么样的安全性？
一个签名方案(S)是一个算法元组((KG,Sign,VRFY))，满足下面的条件：
- (KG)是一个输出密钥(sk)和公钥(pk)的随机性算法。
- (Sign)是要给随机算法，作用于输入(sk)和消息(m)，然后输出一个签名(sigma)。
- (VRFY)是一个确定性的算法，输入是公钥(pk)，消息(m)，和签名(sigma)。如果(sigma) 是正确的签名输出1，否则输出0。
签名方案用于证明消息的完整性。如果一个消息上有一个被Alice的私钥签名的签名，那么这个消息一定来自于Alice。使用签名而不是使用使用MAC的原因就是签名能被任何人确定，而不需要共享密钥。
如果签名能证明消息的原始性，需要没有密钥的人不能创建一个从未被签名的合法的消息的签名。这叫做UF-CMA安全：
博弈是这样工作的:
- 预先运行(KG)得到((pk,sk))。
- 攻击者(A)被给(pk)。然后攻击者发送消息(m_i),能得到对应的签名(sigma_i)。
- (A)输出一个元组((m^*,sigma^*))。
如果(sigma^*)是一个在(m^*)上合法的签名，同时(m^*)不同于之前的任何一个(m_i)，那么就说(A)获胜了。在博弈中，对手的优势定义成(A)获胜的概率。如果这个优势是非常小的，那么我们就说签名方案 (S)是UF-CMA安全的。