[欢乐赛]班服 状压DP

班服

 (shirt.pas/.c/.cpp)

时间限制：1s；内存限制 128MB

题目描述：

要开运动会了，神犇学校的n个班级要选班服，班服共有100种样式，编号1~100。现在每个班都挑出了一些样式待选，每个班最多有100个待选的样式。要求每个班最终选定一种样式作为班服，且该班的样式不能与其他班级的相同，求所有可能方案的总数，由于方案总数可能很大，所以要求输出mod 1000000007后的答案。

输入描述：

共有T组数据。

对于每组数据，第一行为一个整数n，表示有n个班级。

2~n+1行，每行有最多100个数字，表示第i-1班待选班服的编号。

输出描述：

对于每组数据，输出方案总数 mod 1000000007后的答案。

样例输入：

2

3

5 100 1

2

5 100

2

3 5

8 100

样例输出：

4

4

数据范围：

对于30%的数据，1<=T<=3, 1<=n<=3，每班待选样式不超过10种。

对于50%的数据，1<=T<=5, 1<=n<=5，每班待选样式不超过50种。

对于100%的数据，1<=T<=10, 1<=n<=10，每班待选样式不超过100种。

 思路：

此题在考试时用for循环暴力，过了40%。

正确方法：状压DP

数据n范围较小（10），可以用二进制数来表示n被选择的状态，末状态是(1<<n)-1。要处理班级与服装的关系，需在读入时让服装来存储班级的信息才能方便转移。

参考代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int T,n,x,mp[110][110],f[110][1<<11];
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        memset(f,0,sizeof(f));
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            while(1)
            {
                scanf("%d",&x);
                mp[x][++mp[x][0]]=i;
                char ch=getchar();
                if(ch=='
') break;
            }
        }
        f[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=100;++i)
            for(int j=0;j<(1<<n);++j)
            {
                f[i][j]+=f[i-1][j];
                for(int k=1;k<=mp[i][0];++k)
                if(j&(1<<mp[i][k]-1))
                    (f[i][j]+=f[i-1][j-(1<<mp[i][k]-1)])%=mod;
            }
        printf("%d
",f[100][(1<<n)-1]);
     }
     return 0;
}