题解 CF1503A Balance the Bits

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Problem

CF
luogu

Solution

提供一种奇怪的乱搞做法，求叉

没有怎么找特殊性质，就是边构造边判断。

考虑一个无解的充分条件，从左往右构造，把所有 1 都给两个串都填上左括号，所有 0 给当前未匹配的左括号少的串填上左括号，另一个填上右括号，如果最终还有未匹配的右括号时，一定无解。

这一部分的代码：

int lef1 = 0,lef2 = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
	if(s[i] == '1'){
		a[i] = b[i] = '(';
		lef1++; lef2++;
	}else{
		if(lef1 && lef2){
			if(lef1 > lef2){
				a[i] = ')'; b[i] = '(';
				lef1--; lef2++;
			}else{
				a[i] = '('; b[i] = ')';
				lef1++; lef2--;
			}
		}else if(lef1){a[i] = ')'; b[i] = '('; lef1--; lef2++;}
		else if(lef2){a[i] = '('; b[i] = ')'; lef1++; lef2--;}
		else return puts("NO"),void();
	}	

考虑让这个串合法：

从右往左扫，把同时填了两个 (的位置改为两个 )，直到满足条件，
最后再判断一下无解的情况即可。

Code

#define in read()

const int N = 2e5+10;

int n;
char s[N],a[N],b[N];

void solve(){
	n = in; scanf("%s",s + 1); 
	int lef1 = 0,lef2 = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
		if(s[i] == '1'){
			a[i] = b[i] = '(';
			lef1++; lef2++;
		}else{
			if(lef1 && lef2){
				if(lef1 > lef2){
					a[i] = ')'; b[i] = '(';
					lef1--; lef2++;
				}else{
					a[i] = '('; b[i] = ')';
					lef1++; lef2--;
				}
			}else if(lef1){a[i] = ')'; b[i] = '('; lef1--; lef2++;}
			else if(lef2){a[i] = '('; b[i] = ')'; lef1++; lef2--;}
			else return puts("NO"),void();
		}
	int g1 = lef1,g2 = lef2; if(g1 != g2) return puts("NO"),void();
	lef1 = lef2 = 0;
	for(int i = n;i >= 1;i--){
		if(a[i] == b[i] && b[i] == '('){
			if(g1 && g2) g1 -= 2,g2 -= 2,a[i] = ')',b[i] = ')';
		}
		
	}
	lef1 = lef2 = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		if(a[i] == '(') lef1++; else lef1--;
		if(b[i] == '(') lef2++; else lef2--;
		if(lef1 < 0 || lef2 < 0) return puts("NO"),void();
	}
	if(lef1 || lef2 || g1 || g2) return puts("NO"),void();
	puts("YES");
	for(int i = 1;i <= n;i++) putchar(a[i]); puts("");
	for(int i = 1;i <= n;i++) putchar(b[i]); puts("");
}

int main(){
	for(int t = in;t;t--) solve();
	return 0;
}

顺便一问，有人能叉掉这种做法吗 ？