循环不变式

一、循环不变式

　　1、基本原理

　　初始化:在循环的第一轮迭代前是正确的;

　　保持:如果在循环的某一次迭代开始之前是正确的，那么在下一次迭代开始之前，也是正确的;

　　终止:当循环结束，不变式给了我们一个有用的性质。

　　　　当头两个性质成立时，就能保证循环不变式在循环的每一轮迭代开始之前，都是正确的，有关循环不变式的第三项可能是最重要的，因为我们是用不变式来证明算法的正确性。

　　就是个思想，说明正确算法的循环过程中总是存在一个维持不变的特性，这个特性一直保持到循环结束乃至算法结束，这样就可以保证算法的正确了。
比方说插入排序，算法每次循环后，前n个数一定是排好序的(n为已经循环的次数)。由于这个特性一直成立，到算法结束时，所有N个数一定是排好序的。
关于这个思想，很多算法的正确性都是由循环不变性保证的