插入排序

插入排序

算法介绍

插入式排序属于内部排序法，是对于欲排序的元素以插入的方式找寻该元素的适当位置，以达到排序的目的。

算法思想

插入排序（Insertion Sorting）的基本思想是：把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表，开始时有序表中只包含一个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，把它的排序码依次与有序表元素的排序码进行比较，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表。

推导过程

//第1轮
//定义待插入的数
int insertVal = arr[1];
int insertIndex = 1 - 1; //即arr[1]的前面这个数的下标

//给insertVal 找到插入的位置
//说明
//1. insertIndex >= 0 保证在给insertVal 找插入位置，不越界
//2. insertVal < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置
//3. 就需要将 arr[insertIndex] 后移
while(insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex] ) {
  arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
  insertIndex--;
}
//当退出while循环时，说明插入的位置找到, insertIndex + 1
//举例：理解不了，我们一会 debug
arr[insertIndex + 1] = insertVal;

System.out.println("第1轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));

//第2轮
insertVal = arr[2];
insertIndex = 2 - 1; 

while(insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex] ) {
  arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
  insertIndex--;
}

arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第2轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr));


//第3轮
insertVal = arr[3];
insertIndex = 3 - 1;

while (insertIndex >= 0 && insertVal < arr[insertIndex]) {
  arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];// arr[insertIndex]
  insertIndex--;
}

arr[insertIndex + 1] = insertVal;
System.out.println("第3轮插入");
System.out.println(Arrays.toString(arr)); 

推导结论

public static void insertSort(int []arr) {
  //第i轮
  for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
    //定义待插入的值
    int indexValue = arr[i];
    int insertIndex = i - 1;   
    while (insertIndex >= 0 && indexValue < arr[insertIndex]) {
      arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
      insertIndex--;
    }
    //退出表示找到插入的位置
    if(insertIndex + 1!=i) {
      arr[insertIndex + 1] = indexValue;
    }
  }
}

性能比较

import java.util.Arrays;
public class insertSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[4];
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            arr[i] = (int) (Math.random() * 20 + 1);
        }
        System.out.println("排序前："+Arrays.toString(arr));
        insertSort(arr);
        System.out.println("排序后："+Arrays.toString(arr));
    }
    public static void insertSort(int []arr) {
        int compare = 0;
        int change=0;
        //第i轮
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            //定义待插入的值
            int indexValue = arr[i];
            int insertIndex = i - 1;
            compare++;
            //给insertVal 找到插入的位置
            //说明
            //1. insertIndex >= 0 保证在给insertVal 找插入位置，不越界
            //2. indexValue < arr[insertIndex] 待插入的数，还没有找到插入位置
            //3. 就需要将 arr[insertIndex] 后移
            while (insertIndex >= 0 && indexValue < arr[insertIndex]) {
                arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];
                insertIndex--;
            }
            //退出表示找到插入的位置
            if(insertIndex + 1!=i) {
                change++;
                arr[insertIndex + 1] = indexValue;
            }
        }
        System.out.println("插入排序算法比较次数："+compare);
        System.out.println("插入排序算法交换次数："+change);
    }
}