Acwing 197. 阶乘分解

给定整数 N ，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 pipi 和 cici 即可。

输入格式

一个整数N。

输出格式

N! 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对pi,cipi,ci，表示含有pciipici项。按照pipi从小到大的顺序输出。

数据范围

1≤N≤1061≤N≤106

输入样例：

5

输出样例：

2 3
3 1
5 1

样例解释

5!=120=23∗3∗5

 思路：

1. 既然是找质因数的个数，我们就先把到n的所有素数筛出来；
2. 每个素数在N!里的个数就是（n/p+n/p^2+n/p^3......)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

const int N= 1e6+10;
int v[N],prime[N];
int c[N];
int cun =0;
int n;
int primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!v[i])
        {
            v[i]=i;
            prime[cun++]=i;
        }
        for(int j =0;j<cun;j++)
        {
            if(prime[j]>n/i||prime[j]>v[i])break;
            v[i*prime[j]]=prime[j];
        }
    }
}
int main()
{
    cin >>n;
    primes(n);
    for(int i=0;i<cun;i++)
    {
        long long p =1;
        while(p<=n)
        {
            p*=prime[i];
            c[prime[i]]+=n/p;
        }
    }
    for(int i=0;i<cun;i++)
    {
        if(c[prime[i]]!=0)
        {
            cout <<prime[i]<<' '<<c[prime[i]]<<endl;
        }
    }
}