2021-02-19：给定一个二维数组matrix，一个人必须从左上角出发，最后到达右下角。沿途只可以向下或者向右走，沿途的数字都累加就是距离累加和。请问最小距离累加和是多少？
福哥答案2021-02-19：
自然智慧即可。
一般会考虑dp[i][j]的右边和下边，谁小选谁，虽然你能确定下一步是最小值，但是下一步的以后就不一定是最小值了，不是路径最优。逆向思维，dp[i][j]的左边和上边，谁小选谁，左边和上边已经确定了，肯定路径最优。这道题可以用空间压缩技巧，所以dp不需要二维数组，用一维数组即可。这揭示了一个人生道理：未来是不确定的，过去是确定的。
代码用golang编写，代码如下：
package main
import "fmt"
func main() {
if true {
arr := [][]int{
{1, 2, 3, 4},
{5, 6, 7, 8},
{9, 10, 11, 12},
{13, 14, 15, 16}}
ret := minPathSum(arr)
fmt.Println(ret)
}
}
func minPathSum(m [][]int) int {
row := len(m)
if row == 0 {
return 0
}
col := len(m[0])
if col == 0 {
return 0
}
dp := make([]int, col)
dp[0] = m[0][0]
for j := 1; j < col; j++ {
dp[j] = dp[j-1] + m[0][j]
}
for i := 1; i < row; i++ {
dp[0] += m[i][0]
for j := 1; j < col; j++ {
dp[j] = getMin(dp[j-1], dp[j]) + m[i][j]
}
}
return dp[col-1]
}
func getMin(a int, b int) int {
if a < b {
return a
} else {
return b
}
}
执行结果如下：
