10532: 花 [dp]

10532: 花

题目描述

某乔为了解花的生长习性，采集了很多春花来研究。
但其中混杂了一些普通的花，为了区别它们，某乔研究出春花的一些特征：春花有S种形态，每天都会展现出某种形态。在N天中，如果有且仅有一次：连续3天都是某种形态，那么它就是一朵春花。
例如：假设每天的形态分别为：AABBBC，那么这就是一朵春花。
但例如：AAABCDDDEEF，AABBBBC，YHNDSB就不是春花。
第一个因为A和D各有1次连续三天是同一种形态。
第二个在[3, 6]天中，形态B存在2次连续三天是相同的。
第三个因为辱骂出题人没有出现连续三天是同一形态。
现在，某乔想知道，给出N, S，一共存在多少种春花可能表现的形态？答案可能很大，对10^9+7取模

 

输入

一个整数T，表示测试数据组数。
每组测试数据占一行，两个整数，分别表示L和S。

输出

对每组数据，输出一个整数表示答案。

 

样例输入

复制样例数据

1
3 7

样例输出

7

提示

一共有7种形态，每种形态能构成1个方案。

对于60%的数据，L≤30，S≤26。
对于80%的数据，L≤10000,S≤26。
对于100%的数据，L≤100000,S≤100000。

思路：

dp[i][j][k] 表示i位置已经有j个连续的字母 

k=0/1  表示当前是否已经有3个连续的字母出现

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 100005;
const int mod = 1e9+7;
typedef long long ll;
ll dp[maxn][5][2];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ll n,s;
        scanf("%lld%lld",&n,&s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1][0] = s;
        for(ll i=2;i<=n;i++)
        {
            dp[i][1][0] = ((dp[i-1][2][0]%mod+dp[i-1][1][0]%mod)%mod*(s-1))%mod;
            dp[i][2][0] = dp[i-1][1][0];
            dp[i][3][1] = dp[i-1][2][0];
            dp[i][2][1] = dp[i-1][1][1];
            dp[i][1][1] = ((dp[i-1][1][1]%mod+dp[i-1][2][1]%mod+dp[i-1][3][1]%mod)%mod*(s-1)%mod)%mod;
        }
        ll ans = 0;
        ans = (dp[n][1][1]%mod+dp[n][2][1]%mod+dp[n][3][1]%mod)%mod;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}