逆波兰表达式的实现(也叫后缀表达式)

本文主要偏重实现如何将字符串表达式转换为逆波兰表达式。

关于其讲解参考我转载的一篇博文:http://www.cnblogs.com/vpoet/p/4659546.html

先说说优先级：

() +- */%（从左到右递增）

下面先简单再梳理一下:

1.建立两个栈,一个为N(数据栈),一个为OP(运算符栈)

2.将字符串从左向右遍历,把数据压入数据栈,把运算符压入运算符的栈

关于运算符压栈的规则:⑴ 如果OP为空或者为待压栈操作符为左括号则直接将运算符压入栈

　　　　　　　　　　　⑵ 如果待压栈操作符的优先级大于栈顶操作符则直接入栈

　　　　　　　　　　　⑶ 如果栈顶操作符的优先级大于待压栈操作符,则将OP栈顶的操作符依次压入N知道

　　　　　　　　　　　　遇到左括号或者OP为空则停止,此时压入该操作符到OP栈顶中

　　　　　　　　　　　⑷ 如果遇到右括号则将OP栈中的元素依次弹出压入N中直到遇到左括号为止，同时弹

　　　　　　　　　　　　出左括号并且右括号不压入OP

　　　　　　　　　　　⑸ 最后将OP中的元素依次弹出并压入N中,将N弹出并逆序输出则是最终的逆波兰表达式

代码实现如下:

  1 #include <iostream>
  2 #include <stack>
  3 using namespace std;
  4 
  5 
  6 int operateprior(char a1)
  7 {
  8     int prior;
  9 
 10     switch(a1)
 11     {
 12     case '(':
 13         prior=0;
 14         break;
 15     case ')':
 16         prior=0;
 17         break;
 18     case '+':
 19         prior=1;
 20         break;
 21     case '-':
 22         prior=1;
 23         break;
 24     case '*':
 25         prior=2;
 26         break;
 27     case '/':
 28         prior=2;
 29         break;
 30     case '%':
 31         prior=2;
 32         break;
 33     }
 34     return prior;
 35 }
 36 
 37 
 38 char* NiBoLanFun(char* Str)
 39 {
 40     stack<char> N;
 41     stack<char> OP;
 42 
 43     while(*Str!='')
 44     {
 45         if(*Str>='0'&&*Str<='9')
 46         {
 47             N.push(*Str);
 48             Str++;
 49         }
 50         else
 51         {
 52             if(*Str=='('||OP.empty())
 53             {
 54                 OP.push(*Str++);
 55             }
 56             else
 57             {
 58                 if(*Str==')')
 59                 {
 60                     while(!OP.empty())
 61                     {
 62                         //cout<<"OP.top="<<OP.top()<<endl;
 63                         if(OP.top()!='(')
 64                         {        
 65                             N.push(OP.top());
 66                         }
 67                         OP.pop();
 68                         if(OP.top()=='(')
 69                         {
 70                             OP.pop();
 71                             break;
 72                         }
 73                     }
 74                     Str++;
 75                 }
 76                 else
 77                 {
 78                     while(!OP.empty()&&operateprior(*Str)<operateprior(OP.top()))
 79                     {
 80                         N.push(OP.top());
 81                         OP.pop();
 82                     }
 83                     OP.push(*Str++);
 84                 }
 85             }
 86         }
 87 
 88     
 89 
 90     }
 91 
 92     while(!OP.empty())
 93     {
 94         N.push(OP.top());
 95         OP.pop();
 96     }
 97 
 98     cout<<"The Trans string size="<<N.size()<<endl;
 99     char* TransStr;
100     TransStr=new char[N.size()+1];
101     memset(TransStr,'',N.size()+1);
102     int i=N.size()-1;
103     while(!N.empty())
104     {
105         TransStr[i]=N.top();
106         N.pop();
107         i--;
108     }
109     return TransStr;
110 }
111 
112 
113 
114 void main()
115 {
116     char str[50]={''};
117     char *AfterStr;
118     cout<<"Please input the operate string: ";
119     cin>>str;
120     AfterStr=NiBoLanFun(str);
121     cout<<"The Trans String is: "<<AfterStr<<endl;
122     return;
123 }

运行截图:

其实逆波兰表达式的转换并不难,只是过程冗杂,条件判断较多。

OK，就到这里吧

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