| 试题编号： | 201412-2 |
| 试题名称： | Z字形扫描 |
| 时间限制： | 2.0s |
| 内存限制： | 256.0MB |
| 问题描述： |
问题描述
在图像编码的算法中，需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵，Z字形扫描的过程如下图所示：
对于下面的4×4的矩阵， 1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列： 1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3 请实现一个Z字形扫描的程序，给定一个n×n的矩阵，输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。 输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数，由空格分隔，表示给定的矩阵。 输出格式
输出一行，包含n×n个整数，由空格分隔，表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9 3 7 5 6 9 4 6 4 7 3 1 3 样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500，矩阵元素为不超过1000的正整数。
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1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int n; 6 int a[505][505]; 7 8 bool isBad(int h,int l) { //位置越界判断 9 return (h<0 || l<0 || h>=n ||l>=n); 10 } 11 12 bool PutMove(int prvs, int h, int l) { //prvs代表经过什么移动到达第h行、第l列的位置 13 if (prvs == -1){ //除第一个数以外，其他数加空格输出 14 cout << a[h][l]; 15 if (!isBad(h,l+1)) //其右没越界 16 PutMove(1,h,l+1); //向右移动 17 } 18 else 19 cout << " " << a[h][l]; 20 if (h == n-1 && l == n-1) //递归结束 21 return true; 22 switch(prvs) { 23 case 0: //↓ 24 if (!isBad(h-1,l+1)) //其右上没越界 25 PutMove(3,h-1,l+1); //向右上移动 26 else 27 PutMove(2,h+1,l-1); //向左下移动 28 break; 29 case 1: //→ 30 if (!isBad(h+1,l-1)) //其左下没越界 31 PutMove(2,h+1,l-1); //向左下移动 32 else 33 PutMove(3,h-1,l+1); //向右上移动 34 break; 35 case 2: //↙ 36 if (!isBad(h+1,l-1)) //其左下没越界 37 PutMove(2,h+1,l-1); //向左下移动 38 else if (!isBad(h+1,l)) //其下没越界 39 PutMove(0,h+1,l); //向下移动 40 else 41 PutMove(1,h,l+1); //向右移动 42 break; 43 case 3: //↗ 44 if (!isBad(h-1,l+1)) //其右上没越界 45 PutMove(3,h-1,l+1); //向右上移动 46 else if (!isBad(h,l+1)) //其右没越界 47 PutMove(1,h,l+1); //向右移动 48 else 49 PutMove(0,h+1,l); //向下移动 50 break; 51 } 52 } 53 54 int main() { 55 cin >> n; 56 int i,j; 57 for (i=0;i<n;i++) 58 for (j=0;j<n;j++) 59 cin >> a[i][j]; 60 PutMove(-1,0,0); 61 return 0; 62 }
思路：递归判断选择移动方式
移动方式： 开始 ↓ → ↙ ↗
prvs对应值：-1 0 1 2 3
注意：n=1时是特例，需要判断防止越界造成运行错误