题目链接：P4884 多少个1？
如此$zz$的紫题实属少见，难度在于$BSGS$板子吧。
啊？如此强的您不会$BSGS$，那一定在fake,没事，全套准备好了：(Link)
对于这道题，考虑推式子：
显然题目让我们求的是满足：
(sumlimits_{i=0}^{n-1}10^iequiv kpmod{m})
的$n$的最小值。
发现有等比数列求和的模型，可以搞一下，去掉求和式：
(dfrac{10^n-1}{9}equiv kpmod{m})
(emmm......)，很简单了：
$$10^nequiv 9k+1pmod$$
可以暴力$BSGS$了，复杂度是$O(sqrtlog m)$，可以通过本题，不过好像需要用快速乘（我有一个好想法......
(Code):
(ps):等下，我先不发代码，因为尛了同校巨佬，为了防止报真名，这里就删去了$qwq$，关于怎样优雅地$orz$，我会在不久随便写写的，（大佬保佑$AC$，真好 下面是代码了:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
//不和谐因素被和谐了
#define ll long long
ll k,m;
#define read(x) scanf("%lld",&x)
#define MAXN 500005
inline long long mul(long long x,long long y,long long mod)
{
long long tmp=(x*y-(long long)((long double)x/mod*y+1.0e-8)*mod);
return tmp<0 ? tmp+mod : tmp;
}
struct node
{
ll id,val;
}b[MAXN];
bool cmp(node n,node m){if(n.val^m.val) return n.val<m.val;else return n.id>m.id;}
void make(ll mod,ll x,ll n,ll y)
{
ll now=x%mod;
for(int i=0;i<n;i++)
{
b[i+1].val=now,b[i+1].id=i;
now=mul(now,y,mod)%mod;
}
sort(b+1,b+n+1,cmp);
return;
}
ll quickpow(ll a,ll b,ll mod)
{
ll ans=1,base=a;
while(b)
{
if(b&1) ans=mul(ans,base,mod)%mod;
b>>=1;
base=mul(base,base,mod)%mod;
}
return ans%mod;
}
ll find(ll mod,ll a,ll n)
{
ll rt,kel;
rt=kel=quickpow(a,n,mod);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int l=1,r=n,mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(l==r) break;
if(b[mid].val<rt) l=mid+1;
else r=mid;
}
if(b[mid].val==rt) return 1ll*n*i-(ll)b[mid].id;
rt=mul(rt,kel,mod)%mod;
}
}
ll BSGS(ll x,ll y,ll p)
{
ll h=ceil(sqrt(p));
make(p,y,h,x);
return find(p,x,h);
}
int main()
{
read(k),read(m);
printf("%lld
",BSGS(10,(9*k+1)%m,m));
return 0;
}