UVALive5461 UVA615 POJ1308 HDU1325 Is It A Tree?

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问题链接：UVALive5461 UVA615 POJ1308 HDU1325 Is It A Tree?。

问题简述：若干组测试用例，最后两个-1（-1 -1）结束。每个测试用例包括若干组边（两个整数组成），最后两个0（0 0）结束。判定每个测试用例是否为一棵树。

问题分析：判定有向图是否为一棵树的问题。可以用那些边构造一个并查集，构建并查集时，如果有向边的两个结点的根相同则不是一棵树，同时所有的结点指向的根应该是相同的。

注意点：结点虽然用整数表示，然而是随意的，而且范围不定。

程序说明：程序中，假定最大的结点不超过100000。将所有结点放入集合中，判定结点的根是否相同时，只需要考虑集合中的元素。

参考链接：HDU1325 Is It A Tree?。

AC的C++语言程序如下（HDU1325未AC，其他三个都AC，错误信息是ACCESS_VIOLATION，有点不明白）：

/* UVALive5461 UVA615 POJ1308 HDU1325 Is It A Tree? */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>

using namespace std;

const int MAXN = 100000;

// 并查集类
class UF {
private:
    vector<int> v;
public:
    UF(int n) {
        for(int i=0; i<=n; i++)
            v.push_back(i);
    }

    int Find(int x) {
        for(;;) {
            if(v[x] != x)
                x = v[x];
            else
                return x;
        }
    }

    bool Union(int x, int y) {
        x = Find(x);
        y = Find(y);
        if(x == y)
            return false;
        else {
            v[x] = y;
            return true;
        }
    }
};

int main()
{
    int src, dest, casecount=0, root;
    bool ans;

    for(;;) {
        UF uf(MAXN);
        set<int> is;

        ans = true;
        while(cin >> src >> dest) {
            if(src == -1 && dest == -1)
                return 0;

            if(src == 0 && dest == 0) {
                if(ans) {
                    root = -1;
                    for(set<int>::iterator iter=is.begin(); iter!=is.end(); iter++) {
                        if(root == -1)
                            root = uf.Find(*iter);
                        else if(uf.Find(*iter) != root) {
                            ans = false;
                            break;
                        }
                    }
                }

                cout << "Case " << ++casecount << (ans ? " is a tree." : " is not a tree.") << endl;
                break;
            } else if(ans) {
                if(uf.Union(src, dest)) {
                    is.insert(src);
                    is.insert(dest);
                } else
                    ans = false;
            }
        }
    }

    return 0;
}

改进后AC的C++语言程序如下（HDU1325出现Time Limit Exceeded，可能与集合类set有关，其他三个都AC）：

/* UVALive5461 UVA615 POJ1308 HDU1325 Is It A Tree? */

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int MAXN = 100000;

// 并查集
int v[MAXN+1];
class UF {
private:
    int length;
public:
    UF(int n) {
        length = n;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            v[i] = i;
    }

    // 压缩
    int Find(int x) {
        if(x == v[x])
            return x;
        else
            return v[x] = Find(v[x]);
    }

    bool Union(int x, int y) {
        x = Find(x);
        y = Find(y);
        if(x == y)
            return false;
        else {
            v[x] = y;
            return true;
        }
    }

    void reset() {
        for(int i=0; i<=length; i++)
            v[i] = i;
    }
};

int main()
{
    int src, dest, casecount=0, root;
    bool ans;
    UF uf(MAXN);
    set<int> is;

    for(;;) {
        ans = true;
//        while(cin >> src >> dest) {
        while(scanf("%d%d", &src, &dest) != EOF) {
            if(src == -1 && dest == -1)
                return 0;

            if(src == 0 && dest == 0) {
                if(ans) {
                    root = -1;
                    for(set<int>::iterator iter=is.begin(); iter!=is.end(); iter++) {
                        if(root == -1)
                            root = uf.Find(*iter);
                        else if(uf.Find(*iter) != root) {
                            ans = false;
                            break;
                        }
                    }
                }

//                cout << "Case " << ++casecount << (ans ? " is a tree." : " is not a tree.") << endl;
                if(ans)
                    printf("Case %d is a tree.
", ++casecount);
                else
                    printf("Case %d is not a tree.
", ++casecount);
                break;
            } else if(ans) {
                if(uf.Union(src, dest)) {
                    is.insert(src);
                    is.insert(dest);
                } else
                    ans = false;
            }
        }

        is.clear();
        uf.reset();
    }

    return 0;
}