lintcode:子数组之和为0

题目：

子数组之和

给定一个整数数组，找到和为零的子数组。你的代码应该返回满足要求的子数组的起始位置和结束位置

样例

给出[-3, 1, 2, -3, 4]，返回[0, 2] 或者 [1, 3].

解题：

更新

子树的和是0，根据给的例子：[-3, 1, 2, -3, 4]，其累加和【-3，-2，0，-3，1】中心出现了一个数0 ，同时发现两个-3，第一个-3开始到第二个-3之前的部分就是这个子数组

数组【1,2,3，-5,3】，其累加和【1,3,6,1,5】，两个1之间的部分就是答案，根据元素数组：不包括第一个1的位置，包括第二个1的位置

所以：计算累加和，当和的值之前已经出现了，这个区间内的数就是子数组的起始id

注意：当包括0位置的时候，包括0位置，不包括最后一个位置

当不包括0位置的时候，包括上一个数位置，不包括当前位置

这个时候需要加入一个值防止是第一个数，put（0,-1），表示还没有数的时候数是0，起始位置是-1，这样当包括0位置的情况，转化为不包括0的情况

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A list of integers includes the index of the first number 
     *          and the index of the last number
     */
    public ArrayList<Integer> subarraySum(int[] nums) {
        // write your code here
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return result;
        }
        HashMap<Integer,int[]> map = new HashMap<Integer,int[]>();
        map.put(0,new int[]{-1});// 第一个元素为 0 id 应该为-1
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            sum += nums[i];
            int[] value = map.get(sum);
            if( value == null){
                value = new int[]{i};
                map.put(sum,value);
            }else{
                result.add(value[0] + 1);
                result.add(i);
                return result;
            }
        }
        return result;
    }
}

纯暴力，时间超时

Java程序：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A list of integers includes the index of the first number 
     *          and the index of the last number
     */
    public ArrayList<Integer> subarraySum(int[] nums) {
        // write your code here
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]==0){
                result.add(i);
                result.add(i);
                return result;
            }
            for(int j=i+1;j<nums.length;j++){
                int sum = 0;
                for(int k = i;k<=j;k++){
                    sum+=nums[k];
                }
                if(sum==0){
                    result.add(i);
                    result.add(j);
                    return result;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

时间复杂度：O(n³)

参考编程之美，时间复杂度降为：O(n²)，这个转换其实很简单，但是有可能你就不知道

Java程序：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A list of integers includes the index of the first number 
     *          and the index of the last number
     */
    public ArrayList<Integer> subarraySum(int[] nums) {
        // write your code here
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]==0){
                result.add(i);
                result.add(i);
                return result;
            }
            int sum = 0;
            for(int j=i;j<nums.length;j++){
                sum+=nums[j];
                if(sum==0){
                    result.add(i);
                    result.add(j);
                    return result;
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

总耗时: 4127 ms

转化成Python程序：

class Solution:
    """
    @param nums: A list of integers
    @return: A list of integers includes the index of the first number 
             and the index of the last number
    """
    def subarraySum(self, nums):
        # write your code here
        numslen = len(nums)
        for i in range(numslen):
            sum = 0
            for j in range(i,numslen):
                sum+=nums[j]
                if sum==0:
                    return [i,j]

总耗时: 974 ms

时间复杂度，也可以降到O(n)

这里利用到HashMap，从nums[0] 到nums[nums.length-1]的和，都添加到HashMap中，在这个求和的过程中回出现下面情况:

sum0->i = sum0->j

这里就说明sum(i+1)->j的和是0

这样时间复杂度就是O(n)

Java程序：

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: A list of integers includes the index of the first number 
     *          and the index of the last number
     */
    public ArrayList<Integer> subarraySum(int[] nums) {
        // write your code here
        int numslen = nums.length;
        ArrayList<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<Integer,Integer>();
        map.put(0,-1);
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<numslen;i++){
            sum+=nums[i];
            if(map.containsKey(sum)){
                result.add(map.get(sum) + 1);
                result.add(i);
                return result;
            }
            map.put(sum,i);
        }
        return result;
    }
}

总耗时: 4520 ms

Python程序：

class Solution:
    """
    @param nums: A list of integers
    @return: A list of integers includes the index of the first number 
             and the index of the last number
    """
    def subarraySum(self, nums):
        # write your code here
        numslen = len(nums)
        d = {0:-1}
        sum = 0
        for i in range(numslen):
            sum = sum + nums[i]
            if sum in d:
                return [d.get(sum) + 1,i]
            d[sum] = i 

总耗时: 1361 ms