2017 ECJTU ACM 程序设计竞赛

大厦

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Problem Description

给你一个n(1<=n<=1000)层楼的大厦，每一楼里面有m(1<=m<=1000)房间，
每个房间一定的金钱X(1<=x<=1000)，假设不同楼层的房间是互通的，相同楼层的房间是不互通的。也就是说每层只能取一个，现在给你一个捡钱的机会。捡钱的方式不同，会导致你得到的钱的不同，求可能捡到的钱的前k大的和

Input

输入一个T，表示T组样例；
每组数据第一行输入n，m，k
接下来输入n行，每行m个数，代表这个房间拥有的金钱

Output

输出可能捡到的钱的前k大的和

Sample Input

1
3 4 5
1 2 3 4
5 6 7 8
1 2 3 4

Sample Output

75


题解 

假设任意两层为集合A B(从大到小排序）对于B集合的元素B[i]，显然它和A[1]组合值最大，
如果B[i]+A[j]是前K大值中的一个，那么B[i]+A[k](1<=k < j)必然也是前K大的，
所以B[i]+A[j]被选则B[i]+A[j-1]之前就被选了，
所以优先队列中只需维护Size(B)个元素，首先把A[1]+B[i]全部进队，
每次从队首拿出一个组合(i,j)(表示A[i]+B[j])，把A[i+1]+B[j]进队，
直到拿出K个元素为止，即为这两个集合合并的前K大
n层的话只要把每次得到的结果和其他层按照这样处理就可以了

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn= 1005;
const double eps= 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int k,n,m;
vector<int> a[maxn];
vector<int> ans,d;
int cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
struct node
{
    int i,j,val;
    node(){}
    node(int i,int j,int val):i(i),j(j),val(val){}
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return val<a.val;
    }
};
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        int x;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            a[i].clear();
        ans.clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&x);
                a[i].push_back(x);
            }
            sort(a[i].begin(),a[i].end(),cmp);
        }
        priority_queue<node> q;
        ans.push_back(0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,y,z;
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                z=a[i][j]+ans[0];
                q.push(node(0,j,z));
            }
            while(d.size()<k&&!q.empty())
            {
                node e=q.top();q.pop();
                d.push_back(e.val);
               //printf("%d %d
",cnt,d[cnt]);
                //cnt++;
                if(e.i+1<k&&i!=1)
                    q.push(node(e.i+1,e.j,ans[e.i+1]+a[i][e.j]));
            }
            while(!q.empty()) q.pop();
            ans.assign(d.begin(),d.end());
            d.clear();
        }
        ll sum=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
            sum+=ans[i];
        printf("%lld
",sum);
    }
}