【BZOJ 1001】[BeiJing2006]狼抓兔子

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.接下来分三部分第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

话说暴力出奇迹

他们都说这个题是最小割，转对偶图之后跑最短路

然而我并不会写对偶图，所以就网上扔了一个最大流，结果A了。。。

如图建边，dinic一定要写的足够快，否则会T，比如像我

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define R register
using namespace std;
int read(){
    R int x=0;bool f=1;
    R char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e6+10;
int n,m,S,T,head[N],dis[N],q[N*2];
struct node{
    int v,next,f;
}e[N*12];int tot=1;
void add(int x,int y,int z){
    e[++tot].v=y;e[tot].f=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].f=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
bool bfs(){
    for(int i=1;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int h=0,t=1;
    q[1]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        int now=q[++h];
        for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].f&&dis[now]+1<dis[v]){
                dis[v]=dis[now]+1;
                if(v==T)return 1;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    return dis[T]<inf;
}
int dfs(int now,int f){
    if(now==T) return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(e[i].f&&dis[v]==dis[now]+1&&rest){
            int t=dfs(v,min(rest,e[i].f));
            if(!t) dis[v]=0;
            e[i].f-=t;
            e[i^1].f+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
int dinic(){
    int ans=0;
    while(bfs()) ans+=dfs(S,inf);
    return ans;
}
int main(){
    n=read();m=read();S=0;T=n*m+1;
    add(S,1,inf);add(n*m,T,inf);
    for(int i=1,u,w;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<m;j++){
            w=read();u=(i-1)*m+j;
            add(u,u+1,w);
            add(u+1,u,w);
        }
    }
    for(int i=1,u,w;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            w=read();u=(i-1)*m+j;
            add(u,u+m,w);
            add(u+m,u,w);
        }
    }
    for(int i=1,u,w;i<n;i++){
        for(int j=1;j<m;j++){
            w=read();u=(i-1)*m+j;
            add(u,u+m+1,w);
            add(u+m+1,u,w);
        }
    }
    printf("%d",dinic());
    return 0;
}