• LOJ.6068.[2017山东一轮集训Day4]棋盘(费用流zkw)


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    考虑两个(#)之间产生的花费是怎样的。设这之间放了(k)个棋子,花费是(frac{k(k-1)}{2})
    ((r,c))处放棋子,行和列会同时产生花费,且花费和该行该连通块与该列该连通块当前有多少个有关。想到网络流就很简单了,建图比较简单,类似[[WC2007]剪刀石头布]。

    点数写了3n^2,其实2n^2就够了...


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    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #define gc() getchar()
    typedef long long LL;
    const int N=55,N2=N*N*3,M=2e5+5,INF=0x3f3f3f3f;
    
    int S,T,mp[N][N],idr[N][N],idc[N][N],Enum,H[N2],nxt[M],to[M],cap[M],cost[M],q[10005],Ans[N*N],cur[N2],Cost,dis[N2];
    bool vis[N2];
    
    inline int read()
    {
    	int now=0;register char c=gc();
    	for(;!isdigit(c);c=gc());
    	for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
    	return now;
    }
    inline void AE(int u,int v,int w,int c)
    {
    	to[++Enum]=v, nxt[Enum]=H[u], H[u]=Enum, cap[Enum]=w, cost[Enum]=c;
    	to[++Enum]=u, nxt[Enum]=H[v], H[v]=Enum, cap[Enum]=0, cost[Enum]=-c;
    }
    void NumberCol(int x,int y,int id)
    {
    	int tx=x,cnt=1;
    	for(idc[x][y]=id; mp[x+1][y]; idc[++x][y]=id,++cnt);
    	for(x=tx; mp[x-1][y]; idc[--x][y]=id,++cnt);
    	for(int i=0; i<cnt; ++i) AE(id,T,1,i);
    }
    inline void Col(int x,int y,int id)
    {
    	idr[x][y]=id, AE(id+1,idc[x][y],1,0);
    }
    void NumberRow(int x,int y,int id)
    {
    	int ty=y,cnt=1;
    	for(Col(x,y,id); mp[x][y+1]; Col(x,++y,id),++cnt);
    	for(y=ty; mp[x][y-1]; Col(x,--y,id),++cnt);
    	for(int i=0; i<cnt; ++i) AE(id,id+1,1,i);
    	AE(S,id,cnt,0);
    }
    void Build(int n)
    {
    	int tot=0; S=0, T=n*n*3+1, Enum=1;
    	for(int i=1; i<=n; ++i)
    		for(int j=1; j<=n; ++j) if(mp[i][j]&&!idc[i][j]) NumberCol(i,j,++tot);
    	for(int i=1; i<=n; ++i)
    		for(int j=1; j<=n; ++j) if(mp[i][j]&&!idr[i][j]) NumberRow(i,j,++tot), ++tot;
    }
    bool SPFA()
    {
    	static bool inq[N2];//N2!
    	static std::queue<int> q;
    	memset(dis,0x3f,T+1<<2);
    	q.push(S), dis[S]=0;
    	while(!q.empty())
    	{
    		int x=q.front(); q.pop(), inq[x]=0;
    		for(int i=H[x],v; i; i=nxt[i])
    			if(cap[i]&&dis[v=to[i]]>dis[x]+cost[i])
    				dis[v]=dis[x]+cost[i], !inq[v]&&(q.push(v),inq[v]=1);
    	}
    	return dis[T]<INF;
    }
    bool DFS(int x)
    {
    	if(x==T) return 1;
    	vis[x]=1;
    	for(int &i=cur[x]; i; i=nxt[i])
    		if(cap[i]&&dis[to[i]]==dis[x]+cost[i]&&!vis[to[i]]&&DFS(to[i]))
    			return --cap[i],++cap[i^1],Cost+=cost[i],1;
    	return 0;
    }
    void Flow(int tot)
    {
    	int flow=0;
    	while(SPFA())
    	{
    		memcpy(cur,H,T+1<<2), memset(vis,0,T+1);
    		while(flow<tot&&DFS(S)) Ans[++flow]=Cost;
    		if(flow>=tot) break;
    	}
    }
    
    int main()
    {
    //	freopen("A.in","r",stdin);
    //	freopen("A.out","w",stdout);
    
    	int n=read();
    	for(int i=1; i<=n; ++i)
    	{
    		register char c=gc(); while(c!='.'&&c!='#') c=gc(); mp[i][1]=c=='.';
    		for(int j=2; j<=n; ++j) mp[i][j]=gc()=='.';
    	}
    	Build(n);
    	int m=read(),mx=0;
    	for(int i=1; i<=m; ++i) mx=std::max(mx,q[i]=read());
    	Flow(mx);
    	for(int i=1; i<=m; printf("%d
    ",Ans[q[i++]]));
    
    	return 0;
    }
    
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