2033 邮票

2033 邮票

 

USACO

 时间限制: 3 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

已知一个 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3 
7 = 3 + 3 + 1 
8 = 3 + 3 + 1 + 1 
9 = 3 + 3 + 3 
10 = 3 + 3 + 3 + 1 
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 
12 = 3 + 3 + 3 + 3 
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入描述 Input Description

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出描述 Output Description

第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

样例输入 Sample Input

5 2
1 3

样例输出 Sample Output

13

数据范围及提示 Data Size & Hint

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USACO

 吐糟一下，题目这坑放的：

题解：

a[]储存邮票种类（要按升序排列）
f[i]表示当总面值为i时，至少用多少张a[]中的邮票（数组要开到1000W+） 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 10000010
int a[51],f[N];
int n,k,ans;
void dp(){
    int i=0;
    f[0]=0;
    while(f[i]<=n){
        f[++i]=0x3f3f3f3f;
        for(int j=0;j<k&&i>=a[j];j++) f[i]=min(f[i],f[i-a[j]]+1);
        if(i-1>ans) ans=i-1;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+k);
    dp();
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}