• 队列---链队列:队列的链式存储结构


    一、链队列的基本结构

    队列的链式存储结构,其实就是线性表的单链表,只不过它只能尾进头出而已,我们把它简称为链队列。

    为了操作上的方便,我们将队头指针指向链队列的头结点,而队尾指针指向终端结点。链队列示意图:

    当队列为空时,front和rear都指向头结点。

    二、链队列结构体定义

    链队列结构体的定义,需要两个步骤:
    (1)链队列节点的定义

    /* QElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */
    typedef int QElemType;
    
    typedef struct QNode            /* 结点结构 */
    {
        QElemType data;
        struct QNode *next;
    } QNode;
    
    

    (2) LinkQueue的结构体定义。只要定义队头和队尾指针即可。

    typedef struct          /* 队列的链表结构 */
    {
        QNode *front; /* 队头、队尾指针 */
        QNode *rear;
    } LinkQueue;
    

    三、实现要点

    1、初始化。

    链队列的初始化可以依据单链表的初始化,单链表的初始化是这样的:

    (1)首先产生头结点(分配内存空间),并使L指向此头结点:

    L=(LinkList*)malloc(sizeof(Node));
    

    (2)再将指针域置空:L->next=NULL;

    因此,链队列的初始化如下:

    (1)产生头结点 (LinkQueue)malloc(sizeof(LinkQueue)),然后让队头指针(头指
    针)与队尾指针都指向头结点。
    (2)置空头结点 Q->front 的指针域 Q->front->next=NULL;

    代码如下:

    /* 构造一个空队列q */
    LinkQueue *InitQueue(LinkQueue *q)
    {
        q->front = q->next =(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
        q->front->next = NULL;
        return q;
    }
    

    2、入队。入队操作就是在链队列的尾部插入结点。

    如上图,入队操作步骤大致如(1)(2)所示。实现算法为:

    (1)创建结点s,QNode p=(QNode)malloc(sizeof(QNode));
    (2)给s的data域赋值e,指针域next赋值null。p->data=e;p->next=NULL; 目的
    是让它成为新的队尾元素。
    (3)前任队尾元素呢?直接让它的指针域指向p。Q->rear->next=p;
    (4)把队尾指针重新指向新任队尾s。Q->rear=p;

    3、出队。出队操作时,就是头结点的后继结点(队头)出队,将头结点的后继改为它后面的结点,若链表除头结点外只剩一个元素时,则需将rear指向头结点。

    一般情况下,链队列的出队图示:

    如果链队列只剩下一个元素的时候,出队则如下图:

    具体步骤:
    (1)如图中,要删除掉a1结点,思路很简单,就是让头结点Q->front的后继next直接指向a2。但是a2如何标识呢?
    (2)假设a1结点为p结点,那么a2就是p->next了。如何让a1结点存到p呢?
    (3)直接让头结点的后继指向p就行,p=Q->front->next;
    (4)假如队尾已经是p结点的话(Q->rear==p),队尾指针需要指向头结点Q->rear=Q->front;
    (5)最后把p free掉。

    四、链队列代码实现

    #include <iostream>
    #include<stdlib.h>
    using namespace std;
    
    typedef int QElemType;
    
    typedef struct QNode
    {
        QElemType data;
        struct QNode *next;
    }QNode;
    typedef struct
    {
        QNode *front;
        QNode *rear;
    }LinkQueue;
    
    // 构造一个空队列q
    LinkQueue *InitQueue(LinkQueue *q)
    {
        q->front = q->rear =(QNode*)malloc(sizeof(QNode));
        q->front->next = NULL;
        return q;
    }
    
    // 元素入队
    LinkQueue *EnQueue(LinkQueue *q, QElemType e)
    {
        QNode *p = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));//为插入节点分配空间
        if(!p)
        {//分配空间失败
            cout<<"插入节点内存分配失败!"<<endl;
        }
        else
        {   //建节点
            p->data = e; //为插入节点数据域赋值
            p->next = NULL;//为插入节点指针域赋值
            //实现插入
            q->rear->next = p;//插入到队尾
            q->rear = p;//队尾指针重新指向新任队尾
        }
        return q;
    }
    //元素出队
    LinkQueue *DeQueue(LinkQueue *q)
    {
        QNode *p;
        if(q->front == q->rear)
        {
            cout<<"链队列已空,不可再执行删除操作!"<<endl;
        }
        else
        {
            p = q->front->next;//将欲删除的队头结点暂存给p
            QElemType e = p->data;//把队头数据赋给e
            cout<<"delete: "<<e<<endl;
            q->front->next = p->next;//删除,将原队头结点的后继p->next赋值给头结点后继
            if(q->rear == p)
            {//若队头就是队尾,则删除后将rear指向头结点
                cout<<"链队列数据全部删除完毕!"<<endl;
                q->rear = q->front;
            }
            free(p);
        }
        return q;
    }
    //返回队头元素
    void GetQHead(LinkQueue *q)
    {
        QNode *p;
        if(q->front == q->rear)
        {
            cout<<"链队列为空,无法返回队头数据"<<endl;
        }
        else
        {
            p = q->front->next;//队头
            cout<<"队头元素:"<<p->data<<endl;
        }
    }
    //求队列长度
    void QueueLength(LinkQueue *q)
    {
        int length = 0;
        QNode *p;
        p = q->front->next;//队头
        while(p)
        {
            length++;
            p = p->next;
        }
        cout<<"队列长度:"<<length<<endl;
    }
    //打印。带头结点,真正存储元素的位置从头结点下一位置(队头)开始!!!
    void PrintQueue(LinkQueue *q)
    {
        QNode *p;//队头
        p = q->front->next;//头结点的下一节点,即为队头!!!
        while(p)
        {//从队头开始,依次往后遍历
            cout<<p->data<<" ";
            p = p->next;
        }
        cout<<endl;
    }
    int main()
    {
        LinkQueue *q = InitQueue(q);
    
        EnQueue(q, 1);
        PrintQueue(q);
        EnQueue(q, 2);
        PrintQueue(q);
        EnQueue(q, 3);
        PrintQueue(q);
        EnQueue(q, 4);
        PrintQueue(q);
    
        GetQHead(q);
    
        QueueLength(q);
        cout<<"***************"<<endl;
        DeQueue(q);
        PrintQueue(q);
        GetQHead(q);
    
        DeQueue(q);
        PrintQueue(q);
        GetQHead(q);
    
        DeQueue(q);
        PrintQueue(q);
    
        DeQueue(q);
        PrintQueue(q);
    
        QueueLength(q);
    
        cout<<"***************"<<endl;
        DeQueue(q);
        cout<<"***************"<<endl;
    
        return 0;
    }
    
    

    输出结果:

    1
    1 2
    1 2 3
    1 2 3 4
    队头元素:1
    队列长度:4
    ***************
    delete: 1
    2 3 4
    队头元素:2
    delete: 2
    3 4
    队头元素:3
    delete: 3
    4
    delete: 4
    链队列数据全部删除完毕!
    
    队列长度:0
    ***************
    链队列已空,不可再执行删除操作!
    ***************
    
    Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.053 s
    Press any key to continue.
    
    

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