一、类型
1、贪心与性质。
2、数据存储与共享：优化，计数类。
3、部分分数，小点骗分
4、转化题意。差分与前缀和的基础操作。差分使区间转化为单点。共享：前缀和。
5、降维：思考和实操
6、二分，三分：单峰谷证明
7、性质，中位，平衡点
8、式子转化。化简。消除绝对值/minmax影响。
9、读题
10、数学容斥，组合数
11、有效行动。如何枚举。如何共享。
12、复杂度分析，++与+=
13、ST表记录最值。序列，矩阵。
14、重复。去除大数：取模，二分，快速幂、矩阵，
15、规律、原理。
16、一对一关系：1、图论 2、并查集 3、二分图
17、去除冗余。哪些是真正有用的。
（DP优化时经常用到（改变状态定义，从而去除无效的））。
18、正难则反。正向反向。
19、没有说明但实际隐含的特殊情况。
二、思路
1、不带修改树上倍增，带修改数据结构维护。（线段树）
2、式子转化。
3、计数题不重不漏。方向：DP或数学容斥。
考虑容斥。考虑单点贡献。（lrd day1T3）
4、不是反演但类似反演的思想。根据已知推未知。把已知拆开。（lyd day2 T2）
5、求出整体后，当单点修改时，考虑单点的贡献，其他点收在一起，不必再求一遍。
（lyd day2 T2）(类似动态DP)
6、图->树：最小（大）生成树。讨论树边，非树边。
7、乱搞骗分。（80b->T1）
8:去除大数方法： 1、矩阵乘，转移形式相同。（1、推函数，如fibonacci,2、优化DP）
2、取模思想。如：循环节。
3、O(1)式子。打表。（当自变量较少时。）
另：小数打表化为分数：1、手模 2、同乘某个数
杂：1、不要什么题都想二分。例如测试96T2是二分右端点（其实是倍增），而非二分答案。
而测试95T2的二分是错的。正解是贪心。
很多情况下没必要二分。想二分是否可以去掉。并非所有带有单调性的都是二分。也可以是贪心，倍增等。
2、fr ：测试109 T1：转化。压缩。预处理。（K条路压缩为二进制数）递推。继承。（2进制-lowbit递推）
3、fr ：换根lca树剖：能做什么，不能做什么。