2038. [国家集训队]小Z的袜子【莫队】

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

莫队裸题
注意开long long

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #define N (50000+100) 
 7 #define LL long long
 8 using namespace std;
 9 
10 struct node{LL ord,l,r,id,ans1,ans2;}Ask[N];
11 LL n,m,unit,a[N],l=1,r=0,sum,cnt[N];
12 
13 bool cmp1(node a,node b){return a.id==b.id?a.r<b.r:a.id<b.id;}
14 bool cmp2(node a,node b){return a.ord<b.ord;}
15 LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
16 
17 
18 void Ins(LL x){sum+=cnt[a[x]]++;}
19 void Del(LL x){sum-=--cnt[a[x]];}
20 void MoQueue(LL x)
21 {
22     LL L=Ask[x].l,R=Ask[x].r;
23     while (l<L) Del(l++);
24     while (l>L) Ins(--l);
25     while (r<R) Ins(++r);
26     while (r>R) Del(r--);
27     if (L==R || sum==0)
28         Ask[x].ans1=0,Ask[x].ans2=1;
29     else
30     {
31         LL g=gcd((r-l+1)*(r-l)/2,sum);
32         Ask[x].ans1=sum/g,Ask[x].ans2=(r-l+1)*(r-l)/2/g;
33     }
34 }
35 
36 int main()
37 {
38     scanf("%lld%lld",&n,&m);
39     unit=pow(n,2.0/3.0);
40     for (LL i=1;i<=n;++i)
41         scanf("%lld",&a[i]);
42     for (LL i=1;i<=m;++i)
43     {
44         Ask[i].ord=i;
45         scanf("%lld%lld",&Ask[i].l,&Ask[i].r);
46         Ask[i].id=Ask[i].l/unit;
47     }
48     sort(Ask+1,Ask+m+1,cmp1);
49     for (LL i=1;i<=m;++i)
50         MoQueue(i);
51     sort(Ask+1,Ask+m+1,cmp2);
52     for (LL i=1;i<=m;++i)
53         printf("%lld/%lld
",Ask[i].ans1,Ask[i].ans2);
54 }