BZOJ1195:[HNOI2006]最短母串(AC自动机,BFS)

Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。

以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，

如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

Solution

先建好$AC$自动机，然后每个结束点用状压标记一下包含状态。

从根开始$BFS$，找到答案就停止，这样可以保证最短。

每次扩展按字典序从小到大扩展，这样可以保证字典序最小。

$BFS$的时候存下前驱输出答案就好了。

建立$fail$指针的时候，当$now$点建完的时候，要往上暴跳$fail$，把$fail$上包含状态并到$now$上！我沙茶忘了这里找了好久错误TAT

卡空间真的丧病……

Code

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define N (601)
using namespace std;

struct Node{int p,S,id;};
int n,sz,cnt,Son[N][26],End[N],Fail[N];
int pre[N*3000],ans[N*3000];
bool vis[N][1<<12];
queue<int>q;
queue<Node>Q;
char s[N];

void Insert(char s[],int id)
{
    int now=0;
    for (int i=0,l=strlen(s); i<l; ++i)
    {
        int x=s[i]-'A';
        if (!Son[now][x]) Son[now][x]=++sz;
        now=Son[now][x];
    }
    End[now]|=(1<<(id-1));
}

void Build_Fail()
{
    for (int i=0; i<26; ++i)
        if (Son[0][i]) q.push(Son[0][i]);
    while (!q.empty())
    {
        int now=q.front(); q.pop();
        for (int i=0; i<26; ++i)
        {
            if (!Son[now][i])
            {
                Son[now][i]=Son[Fail[now]][i];
                continue;
            }
            Fail[Son[now][i]]=Son[Fail[now]][i];
            q.push(Son[now][i]);
        }
        int t=Fail[now];
        while (t && !End[t]) t=Fail[t];
        End[now]|=End[t];
    }
}

void Print(int x)
{
    if (!x) return;
    Print(pre[x]); printf("%c",ans[x]+'A');
}

void Solve()
{
    Q.push((Node){0,0,0});
    vis[0][0]=true;
    while (!Q.empty())
    {
        Node tmp=Q.front(); Q.pop();
        int p=tmp.p,S=tmp.S;
        if (S==(1<<n)-1) {Print(tmp.id); return;}
        for (int i=0; i<26; ++i)
            if (!vis[Son[p][i]][S|End[Son[p][i]]])
            {
                vis[Son[p][i]][S|End[Son[p][i]]]=true;
                ++cnt; ans[cnt]=i; pre[cnt]=tmp.id;
                Q.push((Node){Son[p][i],S|End[Son[p][i]],cnt});
            }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        scanf("%s",s),Insert(s,i);
    Build_Fail(); Solve();
}