【BZOJ1036】[ZJOI2008]树的统计Count

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 15468  Solved: 6297
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

树链剖分+线段树裸题

操作1：修改dfs序线段树上某点的值

操作2：查询dfs序区间和

操作3：查询dfs序区间max

贴个板子在这

/**************************************************************
    Problem: 1036
    User: redwind
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:2268 ms
    Memory:6844 kb
****************************************************************/
 
/*To The End Of The Galaxy*/
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#define debug(x) cerr<<#x<<"="<<x<<endl
#define INF 0x7f7f7f7f
#define llINF 0x7fffffffffffll
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
inline int init()
{
    int now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
inline long long llinit()
{
    long long now=0,ju=1;char c;bool flag=false;
    while(1)
    {
        c=getchar();
        if(c=='-')ju=-1;
        else if(c>='0'&&c<='9')
        {
            now=now*10+c-'0';
            flag=true;
        }
        else if(flag)return now*ju;
    }
}
struct segment
{
    int l,r;
    int sum,max;
}tree[120004];
struct edge
{
    int from,to,val,pre;
}Edge[60004];
int dfs_time,cnt=0;
int size[30005],head[30004],son[30005],top[30005],fa[30005],depth[30005],dfn[30005],rank[30005];
void predfs(int now,int f,int d)
{
    depth[now]=d;
    fa[now]=f;
    size[now]++;
    for(int j=head[now];j;j=Edge[j].pre)
    {
        if(Edge[j].to!=f)
        {
            predfs(Edge[j].to,now,d+1);
            size[now]+=size[Edge[j].to];
            if(!son[now]||size[Edge[j].to]>=size[son[now]])
            {
                son[now]=Edge[j].to;
            }
        }
    }
    return;
}
void nextdfs(int now,int tmp)
{
    top[now]=tmp;
    dfn[now]=++dfs_time;
    rank[dfn[now]]=tmp;
    if(!son[now])return;
    nextdfs(son[now],tmp);
    for(int j=head[now];j;j=Edge[j].pre)
    {
        if(Edge[j].to!=fa[now]&&Edge[j].to!=son[now])
        {
            nextdfs(Edge[j].to,Edge[j].to);
        }
    }
    return ;
}
inline void addedge(int from,int to,int val)
{
    ++cnt;
    Edge[cnt]=((edge){from,to,val,head[from]});
    head[from]=cnt;
}
int n;
#define lson (now<<1)
#define rson (now<<1|1)
#define mid ((l+r)>>1)
void build(int l,int r,int now)
{
    tree[now].l=l;tree[now].r=r;
    if(l==r)return;
    build(l,mid,lson);
    build(mid+1,r,rson);
}
void Modify(int l,int r,int x,int pos,int now)
{
    tree[now].l=l;tree[now].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[now].sum=tree[now].max=x;
    }
    else
    {
        if(pos<=mid)Modify(l,mid,x,pos,lson);
        else Modify(mid+1,r,x,pos,rson);
        tree[now].max=max(tree[lson].max,tree[rson].max);
        tree[now].sum=tree[lson].sum+tree[rson].sum;
    }
    return;
}
int QuerySum(int l,int r,int x,int y,int now)
{
    if(l==x&&r==y)
    {
        return tree[now].sum;
    }
    else
    {
        if(y<=mid)return QuerySum(l,mid,x,y,lson);
        else if(x>mid)return QuerySum(mid+1,r,x,y,rson);
        else return QuerySum(l,mid,x,mid,lson)+QuerySum(mid+1,r,mid+1,y,rson);
    }
}
int QueryMax(int l,int r,int x,int y,int now)
{
    if(l==x&&r==y)
    {
        return tree[now].max;
    }
    else
    {
        if(y<=mid)return QueryMax(l,mid,x,y,lson);
        else if(x>mid)return QueryMax(mid+1,r,x,y,rson);
        else return max(QueryMax(l,mid,x,mid,lson),QueryMax(mid+1,r,mid+1,y,rson));
    }
}
int SolveSum(int x,int y)
{
    int sum=0;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(depth[top[x]]<depth[top[y]])swap(x,y);
        sum+=QuerySum(1,n,dfn[top[x]],dfn[x],1);
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
    sum+=QuerySum(1,n,dfn[x],dfn[y],1);
    return sum;
}
int SolveMax(int x,int y)
{
    int Max=-INF;
    while(top[x]!=top[y])
    {
        if(depth[top[x]]<depth[top[y]])swap(x,y);
        Max=max(Max,QueryMax(1,n,dfn[top[x]],dfn[x],1));
        x=fa[top[x]];
    }
    if(dfn[x]>dfn[y])swap(x,y);
    Max=max(Max,QueryMax(1,n,dfn[x],dfn[y],1));
    return Max;
}
int main()
{
    char type[12];
    int q;
    int a,b;
    n=init();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        a=init();b=init();
        addedge(a,b,1);
        addedge(b,a,1);
    }
    predfs(1,0,1);
    nextdfs(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a=init();
        Modify(1,n,a,dfn[i],1);
    }
    q=init();
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%s",type+1);
        if(strcmp(type+1,"QSUM")==0)
        {
            a=init();b=init();
            printf("%d
",SolveSum(a,b));
        }
        else if(strcmp(type+1,"QMAX")==0)
        {
            a=init();b=init();
            printf("%d
",SolveMax(a,b));
        }
        else
        {
            a=init();b=init();
            Modify(1,n,b,dfn[a],1);
        }
    }
    return 0;