描述
烽火台又称烽燧,是重要的防御设施,一般建在险要处或交通要道上。一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息:夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。在某两座城市之间有n个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递,在m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火台发出的信号的代价,请计算总共最少需要话费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确的传递!!!
输入
第一行有两个数n,m分别表示n个烽火台,在m个烽火台中至少要有一个发出信号。
第二行为n个数,表示每一个烽火台的代价。
第二行为n个数,表示每一个烽火台的代价。
输出
一个数,即最小代价。
输入样例
5 3 1 2 5 6 2
输出样例
4
备注Hint
1<=n,m<=1,000,000
思路:
每连续的m个,至少需要点亮一个,让点亮的花费最小。是个DP,由前往后推,f [ i ] 为点亮第 i 时的最小花费
难到我的是,j < i - m ,后来,才明白是为了衔接前段
有时候觉得DP方程很没道理,却又理所应当
bf code
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MX=1e6+1; int a[MX],f[MX]; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;++i) { int j=i-m; if(j<1) { f[i]=a[i]; continue; } int mn=0x7fffffff; for(;j<=i-1;++j) { mn=min(mn,f[j]); } f[i]=mn+a[i]; } int ans=0x7fffffff; for(int i=n-m+1;i<=n;++i) ans=min(ans,f[i]); printf("%d",ans); return 0; } /* 4 3 1 2 5 6 6 2 2 1 2 2 1 2 */
单调队列优化
其实优化大多是,减少重复的计算。曾经得到的结论,想办法继承到后面的更新中去
而单调队列,恰好适用于动态移动、固定区间的最值
code
#include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MX=1e6+1; int a[MX],f[MX],q[MX]; int head=1,tail=0; int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;++i) { while(head<=tail && f[i-1]<=f[q[tail]]) tail--; q[++tail]=i-1; while(head<=tail && q[head]<i-m) head++; f[i]=f[q[head]]+a[i]; } int ans=0x7fffffff; for(int i=n-m+1;i<=n;++i) ans=min(ans,f[i]); printf("%d",ans); return 0; }