P2661 信息传递

题目描述

有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

输入共2行。

第1行包含1个正整数n表示n个人。

第2行包含n个用空格隔开的正整数T1,T2,……,Tn其中第i个整数Ti示编号为i

的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学，Ti≤n且Ti≠i

数据保证游戏一定会结束。

输出格式：

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
2 4 2 3 1

输出样例#1： 复制

3

说明

样例1解释

游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后， 4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自

己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后， 2 号玩家、 3 号玩家都能从自己的消息

来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

对于 30%的数据， n ≤ 200；

对于 60%的数据， n ≤ 2500；

对于 100%的数据， n ≤ 200000。

单向图用并查集判环

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 2147483647
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
#define ri register int
template <class T> inline T min(T a, T b, T c)
{
    return min(min(a, b), c);
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c)
{
    return max(max(a, b), c);
}
template <class T> inline T min(T a, T b, T c, T d)
{
    return min(min(a, b), min(c, d));
}
template <class T> inline T max(T a, T b, T c, T d)
{
    return max(max(a, b), max(c, d));
}
#define scanf1(x) scanf("%d", &x)
#define scanf2(x, y) scanf("%d%d", &x, &y)
#define scanf3(x, y, z) scanf("%d%d%d", &x, &y, &z)
#define scanf4(x, y, z, X) scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &z, &X)
#define pi acos(-1)
#define me(x, y) memset(x, y, sizeof(x));
#define For(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define FFor(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
#define bug printf("***********
");
#define mp make_pair
#define pb push_back
const int N =  200005;
// name*******************************
int n;
int a[N];
int Rank[N];
int pre[N];
int vis[N];
int ans=inf;
// function******************************
void init(int x)
{
    pre[x]=-1;
    Rank[x]=0;
}
int find(int x)
{
    int r=x;
    while(pre[r]!=-1)r=pre[r];
    while(x!=r)
    {
        int t=pre[x];
        pre[x]=r;
        x=t;
    }
    return r;
}
void unionone(int a,int b)
{
    int t1=find(a);
    int t2=find(b);
    if(Rank[t1]>Rank[t2])
        pre[t2]=t1;
    else pre[t1]=t2;
    if(Rank[t1]==Rank[t2])
        Rank[t2]++;
}
int dfs(int x,int cnt)
{
    if(vis[x]==1)
        return cnt;
    vis[x]=1;
    x=a[x];
    dfs(x,cnt+1);
}
//***************************************
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(0);
//    cin.tie(0);
//     freopen("test.txt", "r", stdin);
    //  freopen("outout.txt","w",stdout);
    cin>>n;
    For(i,1,n)init(i);
    For(i,1,n)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        a[i]=x;
        if(find(i)!=find(x))
        {
            unionone(i,x);
        }
        else
        {
            if(!vis[i])
            {
                ans=min(ans,dfs(i,0));
            }
        }
    }

    cout<<ans;

    return 0;
}