P1736 创意吃鱼法

题目描述 
回到家中的猫猫把三桶鱼全部转移到了她那长方形大池子中，然后开始思考：到底要以何种方法吃鱼呢（猫猫就是这么可爱，吃鱼也要想好吃法 ^_*）。她发现，把大池子视为01矩阵（0表示对应位置无鱼，1表示对应位置有鱼）有助于决定吃鱼策略。

在代表池子的01矩阵中，有很多的正方形子矩阵，如果某个正方形子矩阵的某条对角线上都有鱼，且此正方形子矩阵的其他地方无鱼，猫猫就可以从这个正方形子矩阵“对角线的一端”下口，只一吸，就能把对角线上的那一队鲜鱼吸入口中。

猫猫是个贪婪的家伙，所以她想一口吃掉尽量多的鱼。请你帮猫猫计算一下，她一口下去，最多可以吃掉多少条鱼？

输入输出格式 
输入格式： 
有多组输入数据，每组数据：

第一行有两个整数n和m（n,m≥1），描述池塘规模。接下来的n行，每行有m个数字（非“0”即“1”）。每两个数字之间用空格隔开。

对于30%的数据，有n,m≤100

对于60%的数据，有n,m≤1000

对于100%的数据，有n,m≤2500

输出格式： 
只有一个整数——猫猫一口下去可以吃掉的鱼的数量，占一行，行末有回车。

输入输出样例 
输入样例#1： 复制 
4 6 
0 1 0 1 0 0 
0 0 1 0 1 0 
1 1 0 0 0 1 
0 1 1 0 1 0 
输出样例#1： 复制 
3

dp 
这题跟正方形dp那题的升级版 

怎么更新呢？

一方面： 
左上角那个黄点为前一个状态

另一个限制方面： 
左边和上面的那两个黄点开始按箭头方向走，分别统计各自最长0的个数（开s1,s2数组进行记忆化）

取这三者的最小值就行

状态转移方程： 
dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],s1[i][j-1],s2[i-1][j])+1;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 2600
#define inf 0x3f3f3f

typedef long long ll;

int n,m;
int G[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn];
int s1[maxn][maxn];
int s2[maxn][maxn];
int ans=0;

int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);

    //从左上至右下    
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            scanf("%d",&G[i][j]);
            if(!G[i][j])//为0就进行增长处理
            {
                s1[i][j]=s1[i][j-1]+1; 
                s2[i][j]=s2[i-1][j]+1;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(s1[i][j-1],s2[i-1][j]))+1;
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(s1,0,sizeof(s1));

    //从右上至左下，就改一点点就行
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=m; j>=1; j--)
        {
            if(!G[i][j])
                s1[i][j]=s1[i][j+1]+1;
            else
            {
                dp[i][j]=min(dp[i-1][j+1],min(s1[i][j+1],s2[i-1][j]))+1;
                ans=max(ans,dp[i][j]);
            }
        }
    cout<<ans;
    return 0;
}