• BZOJ 1191: [HNOI2006]超级英雄Hero【二分图匹配】


    裸的匹配题,一眼就能看出来二分图的模型,是某个经典题的改编。貌似某本图论书上讲过的,有N个人以及M个职位,每个职位只能提供给一个人,而每个人由于能力有限只能胜任有限个职位,问是否有办法使得每个人都有工作,如果不能,最多能给多少个人提供工作。如果看过这道经典题的话,这题的思路就顺秒了:将n道题看成n个点属于二分图的x部,将m个锦囊看成m个点属于y部,用匈牙利算法做这个二部图的匹配,当某个点不能匹配时算法结束

    值的一说的是,由于这个二部图的特性,x部每个点有且仅有2条边与y部相连,利用这个特性能够大大优化这个算法(下面这个程序属于无脑敲的匈牙利,没用这个优化。。。。竟然也能过)

    #include<iostream>

    #include<cstdio>

    #include <math.h>

    #include <string.h>

    using namespace std;

    intmatch[1009],visit[1009]={0},n,map[1009][1009]={0};

    int dfs(int k)

    {

        for (int i=0;i<=n-1;i++)

        {

           if (map[k][i]==1 && visit[i]==0)

           {

                visit[i]=1;

                if ((match[i]==-1) || (dfs(match[i])==1))

                {

                      match[i]=k;

                      return 1;

                }

           }

           

        }

       return 0;

    }

    int main()

    {

       int m,ans=0,x,y;

        scanf("%d%d",&n,&m);

        for (int i=1;i<=m;i++)

        {

           scanf("%d%d",&x,&y);

            map[i][x]=1;

           map[i][y]=1;

        }

       memset(match,255,sizeof(match));

        for (inti=1;i<=m;i++)

        {

            memset(visit,0,sizeof(visit));

            if (dfs(i)==1)ans++;else break;

        }

       printf("%d",ans);

       scanf("%d%d",&n,&m);

        return0;

    }

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/philippica/p/4006944.html
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