USACO5.4-Character Recognition

题目大意是字符串识别
一道细节很繁琐的DP,要用到很多数组
一开始还真看不出是DP,后来参考了别人的代码,然后又按自己的思路重头到尾写了,虽然速度不咋的

Executing...
Test 1: TEST OK [0.008 secs, 6504 KB]
Test 2: TEST OK [0.008 secs, 6504 KB]
Test 3: TEST OK [0.019 secs, 6504 KB]
Test 4: TEST OK [0.035 secs, 6504 KB]
Test 5: TEST OK [0.084 secs, 6504 KB]
Test 6: TEST OK [0.116 secs, 6504 KB]
Test 7: TEST OK [0.167 secs, 6504 KB]
Test 8: TEST OK [0.192 secs, 6504 KB]
Test 9: TEST OK [0.178 secs, 6504 KB]

All tests OK.
YOUR PROGRAM ('charrec') WORKED FIRST TIME! That's fantastic
-- and a rare thing. Please accept these special automated
congratulations.

#include <stack>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define R19 0
#define R20 1
#define R21 2
#define INF 1000000000
using namespace std;

char ch[28][22][22];
char mat[1210][22];
int dif[28][22][1210];
int cost[1210][4]; // cost[i][j]表示从mat的第i行开始匹配j行得到的最小差距
int optimalCh[1210][4]; // optimalCh[i][j]表示从mat的第i行开始匹配j行最优的匹配字符
int d[1210]={0}; // d[i]表示匹配到第i行所得到的最小差距
int step[1210]; // step[i]表示第i行开始的最优匹配的字符行数
// 得到行数中不同的个数
/*
num为第几个字符
l1为num字符的行数
l2为mat的行数
*/
int getDif(int num,int l1,int l2)
{
    int sum=0;
    for(int i=0;i<20;i++)
    {
        if(ch[num][l1][i]!=mat[l2][i])
            sum++;
    }
    return sum;
}

// num为字符，l1为mat开始匹配的行数，del为删除了哪一行
int getCost(int num,int l1,int del)
{
    int sum=0;
    for(int i=0,p=0;p<19;i++,p++)
    {
        if(i==del)
            i++;
        sum+=dif[num][i][l1+p];
    }
    return sum;
}

int getCost2(int num,int l1,int del)
{
    int sum=0;
    for(int i=0,p=0;i<20;i++,p++)
    {
        if(p==del)
            p++;
        sum+=dif[num][i][p+l1];
    }
    return sum;
}


int main()
{
    freopen("font.in","r",stdin);
    int n; // 行数
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n/20;i++)
    {
        for(int j=0;j<20;j++)
        {
            scanf("%s",ch[i][j]);

        }
    }

    freopen("charrec.in","r",stdin);
    freopen("charrec.out","w",stdout);

    cin>>n;

    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%s",mat[i]);

    // 初始化dif数组
    for(int i=0;i<27;i++)
        for(int j=0;j<20;j++)
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                dif[i][j][k]=getDif(i,j,k);
            }
        }

    // 初始化cost
    for(int i=0;i<n;i++) // 从第i行开始匹配
    {
        cost[i][R19]=cost[i][R20]=cost[i][R21]=INF;
        for(int j=0;j<27;j++) // 第j个字符
        {
            if(i+19<n+1)
            {
                for(int k=0;k<20;k++) // 删掉行数
                {
                    if(cost[i][R19]>getCost(j,i,k))
                    {
                        cost[i][R19]=getCost(j,i,k);
                        optimalCh[i][R19]=j;
                    }
                }
            }
            if(i+20<n+1)
            {
                if(cost[i][R20]>getCost(j,i,-1))
                {
                    cost[i][R20]=getCost(j,i,-1);
                    optimalCh[i][R20]=j;
                }
            }
            if(i+21<n+1)
            {
                for(int k=0;k<21;k++) // 多出的行数
                {
                    if(cost[i][R21]>getCost2(j,i,k))
                    {
                        cost[i][R21]=getCost2(j,i,k);
                        optimalCh[i][R21]=j;
                    }
                }
            }
        }
    }

    fill_n(d,n+5,INF);
    // 初始值
    d[18]=cost[0][R19];step[18]=19;
    d[19]=cost[0][R20];step[19]=20;
    d[20]=cost[0][R21];step[20]=21;
    // DP
    for(int i=21;i<n;i++) // 匹配的最后一行为i
    {
        if(d[i-19]+cost[i-18][R19]<d[i])
        {
            d[i]=d[i-19]+cost[i-18][R19];
            step[i]=19;
        }
        if(d[i-20]+cost[i-19][R20]<d[i])
        {
            d[i]=d[i-20]+cost[i-19][R20];
            step[i]=20;
        }
        if(d[i-21]+cost[i-20][R21]<d[i])
        {
            d[i]=d[i-21]+cost[i-20][R21];
            step[i]=21;
        }
    }

    stack<int> S;

    for(int p=n-1;p!=-1;p=p-step[p])
    {
        S.push(optimalCh[p-step[p]+1][step[p]-19]);
    }

    while(!S.empty())
    {
        int tmp=S.top();
        S.pop();
        printf("%c",tmp==0?' ':tmp-1+'a');
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}