普通莫队概念
莫队：莫涛队长发明的算法，尊称莫队。其实就是优化的暴力。
普通莫队只兹磁询问不支持修改，是离线的。
莫队的基本思想：就是假定我得到了一个询问区间[l,r]的答案，那么我可以在极短（通常是O(1)）的时间复杂度内得到[l+1,r]的答案——于是对于区间查询类的题目，我可以一次性读完所有询问之后来回转移，得到每一个区间的答案。
如果可以通过区间[l,r]快速转移到[l-1,r][l+1,r][l,r-1][l,r+1],那么可以用O(x*|l1-l2|+|r1-r2|)的时间完成转移,[l2,r2]是[l1,r1]的后一次询问,x是[l,r]转到相邻区间的复杂度，我们让这个值最小，就是求曼哈顿距离最小生成树，但是这个比较难求。可以用分块加上一定规则来排序，以左端点所在块的编号为第一关键字排序，右端点的值作为第二关键字排序，最坏复杂度和上面的曼哈顿距离最小生成树是一样的，这个样子做的复杂度是 $O(n sqrt n) $（不会证，反正使用分块后复杂度就是这）。
在这里，分块的作用就是加速而已。
题目
小B有一个序列，包含N个1~K之间的整数。他一共有M个询问，每个询问给定一个区间[L..R]，求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K，其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数
分析：
无修改莫队模板题，用一个数组记录当前区间每种数字出现的次数，在莫队转移是进行维护。
先读入所有的查询并排序，然后完成指针跳转得到每次查询的结果，最后根据查询顺序排序并输出结果。
对查询排序有两种方法：
- 左端点所在块的编号为第一关键字排序，右端点的值作为第二关键字排序
- 左端点所在块的编号为第一关键字排序，块号相同时，如果块序号为奇就升序排r，否则降序
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 50000 + 10; struct Que{ int l, r, id; //id表示是第几次询问 ll res; //当前询问的答案 }q[maxn]; int n, m, k; ll block[maxn], num[maxn], sum[maxn], size; ll ans; //block: 分块数组 size分块大小 //sum[i]: 元素i的个数 void init() { size = (int)sqrt(n); for(int i = 1;i <= n;i++) block[i] = (i-1) / size + 1; } //莫队精髓一 bool cmp(Que x, Que y) { return block[x.l] == block[y.l] ? x.r < y.r : x.l < y.l; } bool cmpp(Que x, Que y)//第二种排序方式，快一些 { return (block[x.l] ^ block[y.l]) ? block[x.l] < block[y.l] : ((block[x.l] & 1) ? x.r < y.r : x.r > y.r); } //按查询顺序排序，用于输出答案 bool cmp_id(Que x, Que y) { return x.id < y.id; } //莫队精髓二：转移 void modify(int x, int w) { ans -= sum[num[x]] * sum[num[x]]; ///先将这个位置数的原来sum的平方减去 sum[num[x]] += w; //更新个数统计数组 ans += sum[num[x]] * sum[num[x]]; //然后加上新的sum } void solve() { int l = 1, r = 0; //莫队精髓三：两个小指针来回跳，表示当前ans维护的区间的左右端点 for(int i = 1;i <= m;i++) { while(r < q[i].r) modify(r+1, 1), r++; while(r > q[i].r) modify(r, -1), r--; while(l < q[i].l) modify(l, -1), l++; while(l > q[i].l) modify(l-1, 1), l--; q[i].res = ans; } } int main() { scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); for(int i = 1;i <= n;i++) scanf("%lld", &num[i]); for(int i = 1;i <= m;i++) { scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r); q[i].id = i; } init(); sort(q+1, q+m+1, cmp); //or cmpp solve(); sort(q+1, q+m+1, cmp_id); for(int i = 1;i <= m;i++) printf("%lld ", q[i].res); return 0; }
参考链接：