• acwing154. 滑动窗口


    给定一个大小为 n≤10^6 的数组。

    有一个大小为 k 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。

    你只能在窗口中看到 k 个数字。

    每次滑动窗口向右移动一个位置。

    以下是一个例子:

    该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7],k 为 3。

    窗口位置 最小值 最大值
    [1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
    1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
    1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
    1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
    1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
    1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7

    你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。

    输入格式

    输入包含两行。

    第一行包含两个整数 n 和 k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

    第二行有 n 个整数,代表数组的具体数值。

    同行数据之间用空格隔开。

    输出格式

    输出包含两个。

    第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。

    第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

    输入样例:

    8 3
    1 3 -1 -3 5 3 6 7
    

    输出样例:

    -1 -3 -3 -3 3 3
    3 3 5 5 6 7
    

    方法一:

    思路记一下就行

    思路:

    题目其实暗示了一下:先输出全部的min再输出max。不管有没有暗示,这里都要把min和max分开处理,由于两种情况是对称的,下面就只说下求min:维护一个单调递增队列,每次移动窗口输出q.front就行了

    没想明白的继续看:考虑这种情况,当前读入数字x,如果x左边存在比他大的数,那么这些比x大的数由于窗口的移动将会比x早移出窗口,又因为我们要输出的是窗口的min值,所以只要x还在窗口里,就轮不到他们输出。因此,可以考虑把比左边比x大的数都删除,最后x左边的数全部比x小,整体就是一个单调递增的队列,每次找min的时候,只要O(1)的时间,也就是输出q.front就可以

    #include <bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int n, k, x;
    int nums[10];
    pair<int, int> q[10]; // first为下标,second为值
    int f, b;
    
    int main() {
        f = b = 0;
        cin >> n >> k;
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
        // min: 单调增队列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x = nums[i];
            while (f != b && q[b-1].second >= x) b--;
            q[b].first = i;
            q[b].second = x;
            b++;
            if (i >= k-1) cout << q[f].second << " ";
            if (q[f].first == i-k+1) f++; // 移动窗口
        }
        cout << endl;
        f = b = 0;
        // max: 单调减队列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x = nums[i];
            while (f != b && q[b-1].second <= x) b--;
            q[b].first = i;
            q[b].second = x;
            b++;
            if (i >= k - 1) cout << q[f].second << " ";
            if (q[f].first == i-k+1) f++; // 移动窗口
        }
    }
    
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