NOIP2001 统计单词个数

题三 统计单词个数(30分)

问题描述
给出一个长度不超过200的由小写英文字母组成的字母串(约定;该字串以每行20个字母的方式输入，且保证每行一定为20个)。要求将此字母串分成k份(1<k<=40)，且每份中包含的单词个数加起来总数最大(每份中包含的单词可以部分重叠。当选用一个单词之后，其第一个字母不能再用。例如字符串this中可包含this和is，选用this之后就不能包含th)。
单词在给出的一个不超过6个单词的字典中。
要求输出最大的个数。
输入格式
去部输入数据放在文本文件input3.dat中，其格式如下：
第一行为一个正整数(0<n<=5)表示有n组测试数据
每组的第一行有二个正整数(p，k)
p表示字串的行数;
k表示分为k个部分。
接下来的p行，每行均有20个字符。
再接下来有一个正整数s，表示字典中单词个数。(1<=s<=6)
接下来的s行，每行均有一个单词。
输出格式
结果输出至屏幕，每行一个整数，分别对应每组测试数据的相应结果。

样例
输入：
1
1 3
thisisabookyouareaoh
4
is
a
ok
sab
输出： //说明：(不必输出)
7 // this/isabookyoua/reaoh

【思路】

  DP+字符串。

  最优划分。设d[i][j]表示把前i个数划分为j段的最大单词数。则有转移方程：

  d[i][j]=max(d[i][j],d[k][j-1]+sum[k+1][i]);

  其中sum(s,t)表示st段内的单词数，离线计算。

【代码】

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 200+10;

string expr="";
string words[maxn];
int wordslen[maxn],sum[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];
int p,K,m;

int add(int l,int r)
{
    int ans=0;
    if (r-1>=0) ans=sum[l][r-1];
    bool vis[maxn]={0};
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int qd=r-wordslen[i]+1;
        if (qd<l) continue;
        if (qd==expr.find(words[i],qd))
        {
            if (vis[qd]) continue;
            vis[qd]=1;
            ans++;
            for (int j=1;j<=m;j++)
            {
                int dq=r-wordslen[j];
                if (dq==qd)
                    if (dq==expr.find(words[j],dq))
                    {
                        ans--;
                        break;
                    }
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>p>>K;
    for(int i=0;i<p;i++) {
        string s; cin>>s;
        expr=expr+s;
    }
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>words[i];
        wordslen[i]=words[i].size();
    }
    
    int len=expr.size();
    for(int i=0;i<len;i++) 
      for(int j=i;j<len;j++){
         sum[i][j]=add(i,j);
      }
    
    for(int i=0;i<len-1;i++)
      for(int j=1;j<=min(K-1,i+1);j++)
        for(int k=j-2;k<i;k++)
         if(j==1) d[i][j]=sum[0][j];
         else d[i][j]=max(d[i][j],d[k][j-1]+sum[k+1][i]);
    int ans=0;
    for(int i=K-1;i<len-1;i++)
       ans=max(ans,d[i][K-1]+sum[i+1][len-1]);
    cout<<ans;
    return 0;
}