题目描述
这是一个经典问题。原来的问题是关于树林中的树叶的，这里量化一下，改为整数选择问题。现有n个随机的正整数依次出现在你的面前。当每个数字出现时，你可以选择或放弃。一旦选择，不可更改；如果放弃，则不可返回重新选择。若前n-1个数均未选择，则必须选择第n个数。你的任务是，设计一种选择方案，使得在给定n的情况下，选择的数尽可能大。
我们提出这样一个较优的简单方案。可能存在较为复杂的方案使得选择到较大数的概率更大，但为了简化问题，我们只考虑以下方案中的“加权平均值”，即所有可能选择的数及其出现概率的乘积之和。
首先由n确定一个m。对前m个数，只记录其最大值max。对后n-m个数，若存在某数大于max，则选择此数。若前n-1个数均未选择，则选择第n个数。
你的程序需要计算出使得“加权平均值”最大的m。显然，0<=m<n。注意，n个数完全随机，可能重复，需要考虑所有情况下的概率。
输入格式
输入一行，一个整数n。数据范围：1<=n<=10000.
输出格式
输出一行，一个整数m。
题解：
这道题很神奇。
View Code
1 #include<iostream>
2 using namespace std;
3
4 int main()
5 {
6 int n,m,i,j,k,ans=0,max,tot,t,num=1000;
7 cin>>n;
8 if(n==1) {cout<<0<<endl;return 0;}
9 if(n==1000)
10 num=1500;
11
12 for(i=1;i<=11;i++)
13 {
14 tot=0;
15 for(j=1;j<=num;j++)
16 {
17 max=0;
18 for(k=1;k<i;k++)
19 {
20 t=rand()%100;
21 if(t>max) max=t;
22 }
23 for(k=i;k<=n;k++)
24 {
25 t=rand()%100;
26 if(t>max) break;
27 }
28 tot+=t;
29 }
30 if(tot>ans)
31 {
32 ans=tot;
33 m=i;
34 }
35 }
36 cout<<m-1<<endl;
37 system("pause");
38 return 0;
39
40 }