hdu3231 (三重拓扑排序) 2009 Asia Wuhan Regional Contest Hosted by Wuhan University

这道题算是我拓扑排序入门的收棺题了，卡了我好几天，期间分别犯了超时，内存溢出，理解WA，细节WA，格式WA……

题目的意思大概是在一个三维坐标系中，有一大堆矩形，这些矩形的每条棱都与坐标轴平行。

这些矩形有4种情况——

1. 有重合部分（I a b） 表示a与b重合；

2. a的x坐标大于b的x坐标（X a b），表示a的最大的x坐标大于b的最小的x坐标；

3. （Y a b）y坐标，同上；

4. （Z a b）z坐标，同上；

也就是说，我们可以把每个矩形ai按照三个方向分解，分别为——平行于xoy平面的ai的上平面a01和ai的下平面a02，平行于xoz平面的ai的左平面a11和ai的右平面a12，平行于yoz平面的ai的前平面a21和ai的后平面a22。

假设有（I a b），那么表示a01 < b02, a02 < b01; a11 < b12, a12 < b11; a21 < b22, a22 < b21;

假设有（X a b），那么表示a02 < b01;

假设有（Y a b），那么表示a12 < b11;

假设有（Y a b），那么表示a22 < b21;

同时，每个矩形自身有特点：a01 < a02, a11<a12, a21 < a22;

然后我们就分别获得了关于所有矩形的三个平面上的拓扑关系，然后分别对三个平面进行拓扑排序，如果有一组不满足，那么就输出不可能。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 1010;
const int M = 100010;

struct Node
{
    int val[3];
    int ds[3];
}s[N<<2];   //保存每个平面的坐标值和深度（前面有几个平面）

struct node
{
    int to;
    int next;
}eage[3][M<<1];     //每组平面之间的关系

int n, m;
int a, b;
char ch[2];
int head[3][M<<1];      
int tm = 1;
int k[3];

bool tsort(int x)
{
    queue<int> que;

    int sum = 0;
    for(int i = 2; i <= 2*n+1; i++)
    {
        if(s[i].ds[x] == 0)
        {
            que.push(i);
            s[i].val[x] = 0;
        }
    }
    while(!que.empty())
    {
        int p = que.front();
        que.pop();
        s[p].ds[x]--;
        sum++;

        for(int i = head[x][p]; i != -1; i = eage[x][i].next)
        {
            int v = eage[x][i].to;
            s[v].ds[x]--;
            if(s[v].ds[x] == 0)
            {
                que.push(v);
                s[v].val[x] = s[p].val[x]+1;
            }
        }
    }
    if(sum == 2*n) return 1;
    return 0;
}

void get(int x, int a, int b)
{
    eage[x][k[x]].to = b;
    eage[x][k[x]].next = head[x][a];
    head[x][a] = k[x]++;
    s[b].ds[x]++;
}

int main()
{
    //freopen("test.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && (n+m))
    {
        memset(k, 0, sizeof(k));
        memset(head, -1, sizeof(head));
        memset(s, 0, sizeof(s));

        while(m--)
        {
            scanf("%s%d%d", ch, &a, &b);
            if(ch[0] == 'I')
            {
                for(int i = 0; i < 3; i++)
                {
                    get(i, 2*a, 2*b+1);
                    get(i, 2*b, 2*a+1);
                }
            }
            else get(ch[0]-'X', 2*a+1, 2*b);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 0; j < 3; j++) get(j, 2*i, 2*i+1);

        printf("Case %d: ", tm++);
        bool p = 0;
        for(int i = 0; i < 3; i++)
        {
            if(!tsort(i))
            {
                printf("IMPOSSIBLE

");
                p = 1;
                break;
            }

        }
        if(p) continue;

        printf("POSSIBLE
");
        for(int i = 2; i <= 2*n+1; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 3; j++)
            {
                printf("%d", s[i].val[j]);
                if(i%2 == 0|| j < 2) printf(" ");
                else printf("
");
            }
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}

代码姿势和大神比还是很挫……需要继续努力！