matlab 高级函数

• 2*randn(sz)：0 均值，方差为 4（variance），
  
  • standard deviation：标准差为 2；
• numel()：returns the # of elements；
  
  • numel(randn(2, 3, 4)) ⇒ 24

• fieldnames()：获取其成员属性的名字（字符串形式）；

  s(1,1).name = 'alice';
  s(1,1).ID = 0;
  s(2,1).name = 'gertrude';
  s(2,1).ID = 1;
  s(3, 1).age = 20;
  fieldnames(s);
  ans = 
    'name'
    'ID'
    'age'

0. meshgrid

meshgrid（获取绘制网格所需的坐标）：

• 第一个返回值逐列（列是相同的元素），重复的行数是第二个参数的长度；
• 第二个返回值逐行（行是相同的元素），重复的列数是第一个参数的长度；
• 第一个参数贡献列，第二个参数贡献行树；
• 最终两个返回值的 size 要一致；

>> [x, y] = meshgrid(1:2);
x = [1, 2; 1, 2]; y = [1, 1; 2, 2];
>> [x, y] = meshgrid(1:2, 1:3);
x = [1, 2; 1, 2; 1, 2];
y = [1, 1; 2, 2; 3, 3];

1. trapz

trapezoidal numerical integration：梯形数值积分；

接口如下：

• Q = trapz(Y)
• Q = trapz(X,Y)

Y = [1 4 9 16 25];
Q = trapz(Y)
                    % int x^2 dx [1, 5]
                    % 默认的阶梯形的步长为单位步长

X = 0:pi/100:pi;
Y = sin(X);
Q = trapz(X, Y)
                    % int sin(x) dx [0, pi]

• 该函数恰好可以用来求 AUC（area under curve）的值；

2. fliplr/flipud

• fliplr：flip an array from left to right.
• flipud：flip an array from up to down.

>> A = 1:5;
>> fliplr(A);
5 4 3 2 1

% 当然也可以这样
>> A(end:-1:1)

3. 多项式方程的根

Abel-Ruffini 定理已经有了定论，>= 5 次以上的多项式方程没有通用的解析解求法；

现考虑下面的多项式方程：

s6+9s5+1354s4+1352s3+121516s2+72916s+72964=0

>> p = [1, 9, 135/4., 135/2., 1215/16., 729/16., 729/64.];
>> roots(p)                     % 数值解
>> p1 = poly2sym(p);
>> solve(p1)                    % 解析解