P3865 【模板】ST表

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P3865 【模板】ST表

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时间限制 800ms
内存限制 125.00MB

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 \(O(1)\)。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。

如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE，可以尝试使用快速读入：

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
	while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
	return x*f;
}

题目描述

给定一个长度为\(N\)的数列，和\(M\)次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数\(N,M\)，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含\(N\)个整数（记为\(a_i\)），依次表示数列的第\(i\)项。

接下来\(M\)行，每行包含两个整数\(l_i, r_i\)，表示查询的区间为\([ l_i, r_i]\)

输出格式

输出包含\(M\)行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输出 #1

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出 #1

9
9
7
7
9
8
7
9

说明/提示

对于\(30\%\)的数据，满足：\(1 \leq N, M \leq 10\)

对于\(70\%\)的数据，满足：\(1 \leq N, M \leq {10}^5\)

对于\(100\%\)的数据，满足：\(1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq 2 \times {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq l_i \leq r_i \leq N\)

推荐RE: 从零开始的异世界信竞生活的【模板】ST表图解

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int f[N][20];
int main(){
	int n,m;
	scanf("%d %d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&f[i][0]);
	for(int j=1;(1<<j)<=n;++j)
		for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;++i)
			f[i][j]=max(f[i][j-1],f[i+(1<<j-1)][j-1]);
	for(int k,l,r,i=1;i<=m;++i){
		scanf("%d %d",&l,&r);
		k=log2(r-l+1);
		printf("%d\n",max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]));
	}
	return 0;
}